Номер 2, страница 85, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 2, страница 85.

Условие.

2 Придумай по схемам задачи и реши их:

а) 4 км/ч ? км/ч

$v_{\text{сбл.}} = 10 \text{ км/ч}$

б) 45 км/ч 18 км/ч

$v_{\text{сбл.}} = ?$

в) 800 км/ч 320 км/ч

$v_{\text{уд.}} = ?$

г) 60 км/ч ? км/ч

$v_{\text{уд.}} = 35 \text{ км/ч}$

Решение.

Решение 2.

а) Задача: Из двух деревень навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода равна 4 км/ч. Скорость их сближения составляет 10 км/ч. Найдите скорость второго пешехода.
Решение: При встречном движении скорость сближения $v_{сбл.}$ равна сумме скоростей объектов. Пусть скорость первого пешехода $v_1 = 4$ км/ч, а скорость второго - $v_2$. Тогда:
$v_{сбл.} = v_1 + v_2$
Подставим известные значения:
$10 = 4 + v_2$
Отсюда находим скорость второго пешехода:
$v_2 = 10 - 4 = 6$ (км/ч)
Ответ: 6 км/ч.

б) Задача: Из двух городов в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля, который едет впереди, равна 18 км/ч. Скорость второго автомобиля, который его догоняет, равна 45 км/ч. Найдите скорость их сближения.
Решение: При движении вдогонку скорость сближения $v_{сбл.}$ равна разности скоростей догоняющего и уезжающего объектов. Пусть скорость первого автомобиля $v_1 = 45$ км/ч, а скорость второго - $v_2 = 18$ км/ч. Тогда:
$v_{сбл.} = v_1 - v_2$
Подставим известные значения:
$v_{сбл.} = 45 - 18 = 27$ (км/ч)
Ответ: 27 км/ч.

в) Задача: С одного аэродрома в противоположных направлениях одновременно вылетели два самолета. Скорость одного самолета 800 км/ч, а второго - 320 км/ч. Найдите скорость их удаления.
Решение: При движении в противоположных направлениях скорость удаления $v_{уд.}$ равна сумме скоростей объектов. Пусть скорость первого самолета $v_1 = 800$ км/ч, а скорость второго - $v_2 = 320$ км/ч. Тогда:
$v_{уд.} = v_1 + v_2$
Подставим известные значения:
$v_{уд.} = 800 + 320 = 1120$ (км/ч)
Ответ: 1120 км/ч.

г) Задача: Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 60 км/ч. Скорость их удаления друг от друга равна 35 км/ч. Найдите скорость второго мотоциклиста, если известно, что он едет медленнее первого.
Решение: При движении в одном направлении скорость удаления $v_{уд.}$ равна разности скоростей объектов. Пусть скорость первого мотоциклиста $v_1 = 60$ км/ч, а скорость второго - $v_2$. Так как первый едет быстрее, то:
$v_{уд.} = v_1 - v_2$
Подставим известные значения:
$35 = 60 - v_2$
Отсюда находим скорость второго мотоциклиста:
$v_2 = 60 - 35 = 25$ (км/ч)
Ответ: 25 км/ч.