Номер 8, страница 86, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 8, страница 86.

Условие.

8 Два пешехода вышли одновременно из одного и того же пункта со скоростями соответственно $x$ км/ч и $y$ км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после выхода, если они движутся: а) в противоположных направлениях; б) в одном направлении? Составь выражения и найди их значения при $x = 4$ км/ч, $y = 6$ км/ч.

а) $x$ км/ч $y$ км/ч

? км

б) $y$ км/ч

$x$ км/ч

? км

Решение.

Решение 2.

а)

Если пешеходы движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга, равна сумме их скоростей. Эта скорость называется скоростью удаления и вычисляется по формуле $v_{уд} = v_1 + v_2$.

В нашем случае $v_1 = x$ км/ч, а $v_2 = y$ км/ч.

Скорость удаления: $v_{уд} = x + y$ (км/ч).

Чтобы найти расстояние $S$ между ними через время $t=3$ ч, нужно скорость удаления умножить на время:

Выражение для нахождения расстояния: $S = (x + y) \cdot 3$ (км).

Теперь найдем значение этого выражения при $x = 4$ км/ч и $y = 6$ км/ч:

$S = (4 + 6) \cdot 3 = 10 \cdot 3 = 30$ (км).

Ответ: $3 \cdot (x+y)$; 30 км.

б)

Если пешеходы движутся в одном направлении, то расстояние между ними равно разности расстояний, пройденных каждым из них. Скорость, с которой один пешеход удаляется от другого, равна разности их скоростей (при условии, что скорости не равны).

В нашем случае $x = 4$ км/ч и $y = 6$ км/ч, то есть $y > x$. Пешеход со скоростью $y$ будет обгонять пешехода со скоростью $x$. Скорость их удаления друг от друга равна $v_{уд} = y - x$.

Скорость удаления: $v_{уд} = y - x$ (км/ч).

Чтобы найти расстояние $S$ между ними через время $t=3$ ч, нужно скорость удаления умножить на время:

Выражение для нахождения расстояния: $S = (y - x) \cdot 3$ (км).

Теперь найдем значение этого выражения при $x = 4$ км/ч и $y = 6$ км/ч:

$S = (6 - 4) \cdot 3 = 2 \cdot 3 = 6$ (км).

Ответ: $3 \cdot (y-x)$; 6 км.