Номер 3, страница 86, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 3, страница 86.

Условие.

3 Навстречу друг другу едут 2 автобуса. Скорость одного из них 40 $км/ч$, а скорость другого 50 $км/ч$. На сколько километров сблизятся автобусы за 1 $ч$ езды, 2 $ч$, 4 $ч$, 7 $ч$, если в течение указанного времени встречи не произойдёт?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, на сколько километров сблизятся автобусы, необходимо найти их общую скорость сближения. Поскольку автобусы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

1. Найдём скорость сближения ($v_{сбл}$):
Скорость сближения равна сумме скорости первого автобуса ($v_1 = 40$ км/ч) и скорости второго автобуса ($v_2 = 50$ км/ч).

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 40 \text{ км/ч} + 50 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч}$

Это означает, что каждый час расстояние между автобусами сокращается на 90 километров.

2. Теперь, зная скорость сближения, можно рассчитать расстояние ($S$), на которое автобусы сблизятся за каждый промежуток времени ($t$) по формуле $S = v_{сбл} \cdot t$.

за 1 ч езды
За 1 час автобусы сблизятся на расстояние: $90 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 90 \text{ км}$.
Ответ: на 90 км.

2 ч
За 2 часа автобусы сблизятся на расстояние: $90 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 180 \text{ км}$.
Ответ: на 180 км.

4 ч
За 4 часа автобусы сблизятся на расстояние: $90 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 360 \text{ км}$.
Ответ: на 360 км.

7 ч
За 7 часов автобусы сблизятся на расстояние: $90 \text{ км/ч} \times 7 \text{ ч} = 630 \text{ км}$.
Ответ: на 630 км.