Номер 12, страница 87, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 12, страница 87.

Условие.

12 Проверь истинность высказывания:

$\frac{1613984 - (4790 \cdot 43 + 461320 : 76 - 56056)}{399091 : 497 - 2800 \cdot (76200 - 75814) : 1930} = 6000$

Решение.

Решение 2.

Чтобы проверить истинность высказывания, необходимо вычислить значение левой части равенства и сравнить его с правой частью (6000). Вычисления проведем по действиям, отдельно для числителя и знаменателя.

Вычисление числителя

Вычислим значение выражения $1 613 984 - (4790 \cdot 43 + 461 320 : 76 - 56 056)$.

1. Сначала выполняем действия в скобках, соблюдая порядок действий (умножение и деление, затем сложение и вычитание):

$4790 \cdot 43 = 205 970$

$461 320 : 76 = 6070$

$205 970 + 6070 = 212 040$

$212 040 - 56 056 = 155 984$

2. Теперь вычисляем значение всего числителя:

$1 613 984 - 155 984 = 1 458 000$

Ответ: значение числителя равно $1 458 000$.

Вычисление знаменателя

Вычислим значение выражения $399 091 : 497 - 2800 \cdot (76 200 - 75 814) : 1930$.

1. Сначала выполняем действие в скобках:

$76 200 - 75 814 = 386$

2. Теперь выполняем остальные действия в соответствии с их приоритетом:

$399 091 : 497 = 803$

$2800 \cdot 386 = 1 080 800$

$1 080 800 : 1930 = 560$

3. Завершаем вычисление знаменателя:

$803 - 560 = 243$

Ответ: значение знаменателя равно $243$.

Проверка истинности высказывания

Разделим полученное значение числителя на значение знаменателя:

$\frac{1 458 000}{243} = 6000$

Сравним полученный результат с правой частью исходного равенства:

$6000 = 6000$

Поскольку левая и правая части равенства совпали, данное высказывание является истинным.

Ответ: Высказывание истинно.