Номер 16, страница 88, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 16, страница 88.

Условие.

16* Старинная задача.

Ваня купил себе игрушку, Петя — книгу с картинками, а Коля приобрёл столярный станок. Оказалось, что Петя истратил денег впятеро больше, чем Ваня, а Коля — впятеро больше, чем Петя. Все вместе они израсходовали 2 р. 48 к. Сколько стоит каждая из этих покупок?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи примем стоимость самой дешевой покупки — игрушки Вани — за $x$ копеек.

Исходя из условия, покупки других мальчиков стоили:

• Книга Пети: в 5 раз дороже игрушки Вани, то есть $5 \times x = 5x$ копеек.
• Столярный станок Коли: в 5 раз дороже книги Пети, то есть $5 \times (5x) = 25x$ копеек.

Общая стоимость всех покупок составляет 2 рубля 48 копеек. Переведем эту сумму полностью в копейки, чтобы было удобнее считать (1 рубль = 100 копеек):

$2 \text{ р. } 48 \text{ к.} = 2 \times 100 \text{ к.} + 48 \text{ к.} = 248$ копеек.

Теперь составим уравнение, сложив стоимость всех трех покупок и приравняв к общей сумме:

$x + 5x + 25x = 248$

Упростим левую часть уравнения:

$31x = 248$

Найдем значение $x$ (стоимость игрушки Вани):

$x = 248 \div 31$

$x = 8$ (копеек)

Теперь, зная $x$, мы можем найти стоимость покупок Пети и Коли:

• Стоимость книги Пети: $5x = 5 \times 8 = 40$ копеек.
• Стоимость станка Коли: $25x = 25 \times 8 = 200$ копеек, что равно 2 рублям.

Проверка: $8 + 40 + 200 = 248$ копеек, или 2 рубля 48 копеек. Решение верное.

Ответ: игрушка Вани стоит 8 копеек, книга Пети — 40 копеек, а столярный станок Коли — 2 рубля.