Номер 3, страница 90, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 26. Встречное движение. Часть 2 - номер 3, страница 90.

Условие.

3 Реши задачу двумя способами. Определи, какой из этих способов решения выгоднее. Почему?

«Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг другу трактор и повозка с сеном и через $2 \text{ ч}$ встретились. Скорость трактора $9 \text{ км/ч}$, а скорость повозки $7 \text{ км/ч}$. Чему равно расстояние между сёлами?»

Решение.

Решение 2.

1 способ:

Этот способ заключается в том, чтобы найти расстояние, которое проехал каждый участник движения до встречи, а затем сложить эти расстояния.

1. Сначала найдем расстояние, которое проехал трактор за 2 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути:
   $9 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 18 \text{ км}$
2. Теперь найдем расстояние, которое проехала повозка с сеном за 2 часа:
   $7 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 14 \text{ км}$
3. Чтобы найти общее расстояние между сёлами, сложим расстояния, пройденные трактором и повозкой до встречи:
   $18 \text{ км} + 14 \text{ км} = 32 \text{ км}$

Ответ: расстояние между сёлами равно 32 км.

2 способ:

Этот способ основан на понятии "скорость сближения". Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их общая скорость, с которой они сближаются, равна сумме их скоростей.

1. Сначала найдем скорость сближения трактора и повозки. Для этого сложим их скорости:
   $9 \text{ км/ч} + 7 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч}$
   Это означает, что за каждый час расстояние между ними сокращается на 16 км.
2. Теперь, зная скорость сближения и время до встречи, найдем общее расстояние. Для этого умножим скорость сближения на время:
   $16 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 32 \text{ км}$

Ответ: расстояние между сёлами равно 32 км.

Какой из этих способов решения выгоднее. Почему?

Второй способ выгоднее (или рациональнее), потому что он требует меньше вычислительных действий. В первом способе мы выполняем три действия (два умножения и одно сложение), а во втором — только два (одно сложение и одно умножение). Решение задачи с помощью скорости сближения является более коротким и быстрым.