Номер 14, страница 88, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 14, страница 88.

Условие.

14 Из чисел, записанных справа от неравенства, выбери те, что являются его решениями, а остальные зачеркни. Тогда оставшиеся буквы, прочитанные в обычном порядке, составят имя богини справедливости в греческой мифологии.

$5 < x \leq 6$

$x = 5$ (Ф)

$x = 6$ (А)

$x = 6\frac{1}{5}$ (К)

$x = 5\frac{7}{9}$ (С)

$\frac{4}{7} \leq y < 3\frac{2}{5}$

$y = \frac{4}{9}$ (И)

$y = \frac{5}{7}$ (Т)

$y = 2\frac{1}{7}$ (Р)

$y = 3\frac{2}{5}$ (У)

$4\frac{7}{8} \leq z \leq 5\frac{1}{8}$

$z = 4\frac{3}{8}$ (М)

$z = 4\frac{7}{8}$ (Е)

$z = 5\frac{1}{3}$ (Н)

$z = 5\frac{1}{12}$ (Я)

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо проверить, какие из предложенных чисел удовлетворяют соответствующим неравенствам. Буквы, соответствующие решениям, образуют имя греческой богини справедливости.

$5 < x \le 6$

Проверим каждое из предложенных значений для $x$:

• $x = 5$ (Ф): Неравенство $5 < 5$ является ложным. Это не решение.
• $x = 6$ (А): Неравенство $5 < 6 \le 6$ является истинным, так как оба условия ($5 < 6$ и $6 \le 6$) верны. Это решение.
• $x = 6\frac{1}{5}$ (К): Неравенство $6\frac{1}{5} \le 6$ является ложным. Это не решение.
• $x = 5\frac{7}{9}$ (С): Неравенство $5 < 5\frac{7}{9} \le 6$ является истинным, так как оба условия ($5 < 5\frac{7}{9}$ и $5\frac{7}{9} \le 6$) верны. Это решение.

Оставляем буквы, соответствующие решениям: А, С.

Ответ: $x = 6$ и $x = 5\frac{7}{9}$

$\frac{4}{7} \le y < 3\frac{2}{5}$

Проверим каждое из предложенных значений для $y$. Для удобства можно представить дроби в виде десятичных: $\frac{4}{7} \approx 0.57$ и $3\frac{2}{5} = 3.4$.

• $y = \frac{4}{9}$ (И): Сравним дроби $\frac{4}{7}$ и $\frac{4}{9}$. Приведем к общему знаменателю 63: $\frac{4}{7} = \frac{36}{63}$, $\frac{4}{9} = \frac{28}{63}$. Неравенство $\frac{36}{63} \le \frac{28}{63}$ является ложным. Это не решение.
• $y = \frac{5}{7}$ (Т): Неравенство $\frac{4}{7} \le \frac{5}{7}$ истинно. Также $\frac{5}{7} < 3\frac{2}{5}$ истинно, так как $\frac{5}{7} < 1$, а $3\frac{2}{5} > 3$. Это решение.
• $y = 2\frac{1}{7}$ (Р): Неравенство $\frac{4}{7} \le 2\frac{1}{7}$ истинно. Также $2\frac{1}{7} < 3\frac{2}{5}$ истинно, так как целая часть 2 меньше 3. Это решение.
• $y = 3\frac{2}{5}$ (У): Неравенство $y < 3\frac{2}{5}$ является строгим, поэтому значение $y = 3\frac{2}{5}$ ему не удовлетворяет. Это не решение.

Оставляем буквы, соответствующие решениям: Т, Р.

Ответ: $y = \frac{5}{7}$ и $y = 2\frac{1}{7}$

$4\frac{7}{8} < z \le 5\frac{1}{8}$

Проверим каждое из предложенных значений для $z$. Приведем все дроби к общему знаменателю 24 для точного сравнения: $4\frac{7}{8} = 4\frac{21}{24}$ и $5\frac{1}{8} = 5\frac{3}{24}$.

• $z = 4\frac{3}{8}$ (М): $4\frac{3}{8} = 4\frac{9}{24}$. Неравенство $4\frac{21}{24} < 4\frac{9}{24}$ ложно. Это не решение.
• $z = 4\frac{7}{8}$ (Е): Неравенство $4\frac{7}{8} < 4\frac{7}{8}$ является строгим и потому ложным. Согласно условию, это не решение.
• $z = 5\frac{1}{3}$ (Н): $5\frac{1}{3} = 5\frac{8}{24}$. Неравенство $5\frac{8}{24} \le 5\frac{3}{24}$ ложно. Это не решение.
• $z = 5\frac{1}{12}$ (Я): $5\frac{1}{12} = 5\frac{2}{24}$. Неравенство $4\frac{21}{24} < 5\frac{2}{24} \le 5\frac{3}{24}$ истинно. Это решение.

При строгом следовании условию мы получаем буквы А, С, Т, Р, Я. Из них не складывается имя богини, и остается одна пустая клетка. Вероятнее всего, в третьем неравенстве допущена опечатка, и оно должно быть нестрогим: $4\frac{7}{8} \le z \le 5\frac{1}{8}$. В этом случае $z = 4\frac{7}{8}$ (буква Е) также становится решением, так как $4\frac{7}{8} \le 4\frac{7}{8}$ истинно.

С учетом этого исправления, оставляем буквы Е и Я.

Ответ: $z = 4\frac{7}{8}$ и $z = 5\frac{1}{12}$ (при условии, что неравенство $4\frac{7}{8} \le z \le 5\frac{1}{8}$)

Имя богини справедливости

Соберем все оставшиеся буквы в том порядке, в котором они появляются в таблице: А, С, Т, Р, Е, Я.

Полученное слово: АСТРЕЯ.

Астрея — в греческой мифологии богиня справедливости, дочь Зевса и Фемиды.

Ответ: Астрея.