Номер 4, страница 90, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 26. Встречное движение. Часть 2 - номер 4, страница 90.

Условие.

4 Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?

а) $4 \text{ км/ч}$

$5 \text{ км/ч}$

$? \text{ км}$

$t_{\text{встр.}} = 3 \text{ ч}$

б) $4 \text{ км/ч}$

$? \text{ км/ч}$

$27 \text{ км}$

$t_{\text{встр.}} = 3 \text{ ч}$

в) $? \text{ км/ч}$

$5 \text{ км/ч}$

$27 \text{ км}$

$t_{\text{встр.}} = 3 \text{ ч}$

г) $4 \text{ км/ч}$

$5 \text{ км/ч}$

$27 \text{ км}$

$t_{\text{встр.}} = ? \text{ ч}$

Решение.

Решение 2.

а)

Условие задачи: Два объекта движутся навстречу друг другу. Скорость первого объекта 4 км/ч, а скорость второго – 5 км/ч. Они встретились через 3 часа. Какое расстояние было между ними изначально?

Решение:

1. Найдём скорость сближения объектов. Для этого сложим их скорости:

$v_{сбл.} = v_1 + v_2 = 4 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$

2. Найдём первоначальное расстояние между объектами. Для этого умножим скорость сближения на время до встречи:

$S = v_{сбл.} \cdot t_{встр.} = 9 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 27 \text{ км}$

Ответ: 27 км.

б)

Условие задачи: Из двух пунктов, расстояние между которыми 27 км, навстречу друг другу одновременно выехали два объекта. Скорость первого объекта 4 км/ч. Они встретились через 3 часа. Какова скорость второго объекта?

Решение:

1. Найдём скорость сближения объектов, разделив расстояние на время:

$v_{сбл.} = S : t_{встр.} = 27 \text{ км} : 3 \text{ ч} = 9 \text{ км/ч}$

2. Найдём скорость второго объекта, вычтя из скорости сближения скорость первого объекта:

$v_2 = v_{сбл.} - v_1 = 9 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 5 \text{ км/ч}$

Ответ: 5 км/ч.

в)

Условие задачи: Из двух пунктов, расстояние между которыми 27 км, навстречу друг другу одновременно выехали два объекта. Скорость второго объекта 5 км/ч. Они встретились через 3 часа. Какова скорость первого объекта?

Решение:

1. Найдём скорость сближения объектов:

$v_{сбл.} = S : t_{встр.} = 27 \text{ км} : 3 \text{ ч} = 9 \text{ км/ч}$

2. Найдём скорость первого объекта:

$v_1 = v_{сбл.} - v_2 = 9 \text{ км/ч} - 5 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч}$

Ответ: 4 км/ч.

г)

Условие задачи: Из двух пунктов, расстояние между которыми 27 км, навстречу друг другу одновременно выехали два объекта. Скорость первого объекта 4 км/ч, а второго – 5 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

Решение:

1. Найдём скорость сближения объектов:

$v_{сбл.} = v_1 + v_2 = 4 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$

2. Найдём время до встречи, разделив расстояние на скорость сближения:

$t_{встр.} = S : v_{сбл.} = 27 \text{ км} : 9 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

Ответ: 3 ч.

---

Что ты замечаешь?

Все четыре задачи описывают одну и ту же ситуацию и используют одни и те же числовые значения для скорости, времени и расстояния. Задачи б), в) и г) являются обратными по отношению к задаче а). В каждой из обратных задач искомой величиной является та, которая была известна в первоначальной задаче, и наоборот. Они показывают взаимосвязь между величинами: расстоянием (S), скоростью ($v_1$, $v_2$) и временем (t).