Номер 5, страница 90, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 26. Встречное движение. Часть 2 - номер 5, страница 90.

Условие.

5 Бассейн вмещает $300 \text{ м}^3$ воды и наполняется двумя трубами. Через первую трубу вода вливается со скоростью $20 \text{ м}^3/\text{ч}$, а через вторую — $30 \text{ м}^3/\text{ч}$. За сколько времени наполнится пустой бассейн при совместной работе обеих труб? Сколько воды вольется в бассейн за $4 \text{ ч}$? Какой объём при этом останется незаполненным?

Решение.

Решение 2.

За сколько времени наполнится пустой бассейн при совместной работе обеих труб?

1. Сначала найдем общую скорость наполнения бассейна, когда обе трубы работают вместе. Для этого сложим скорости поступления воды из каждой трубы:
$V_{общая} = 20 \, м^3/ч + 30 \, м^3/ч = 50 \, м^3/ч$
2. Теперь, зная общий объем бассейна ($300 \, м^3$) и общую скорость наполнения, вычислим время, необходимое для полного заполнения бассейна. Для этого разделим объем бассейна на общую скорость:
$t = \frac{Объем_{бассейна}}{V_{общая}} = \frac{300 \, м^3}{50 \, м^3/ч} = 6 \, ч$
Ответ: пустой бассейн наполнится за 6 часов.

Сколько воды вольется в бассейн за 4 ч?

Чтобы найти, какой объем воды наполнит бассейн за 4 часа совместной работы труб, нужно общую скорость наполнения ($50 \, м^3/ч$) умножить на заданное время (4 ч):
$V_{заполненный} = V_{общая} \times t = 50 \, м^3/ч \times 4 \, ч = 200 \, м^3$
Ответ: за 4 часа в бассейн вольется 200 м³ воды.

Какой объём при этом останется незаполненным?

Чтобы определить оставшийся незаполненный объем, необходимо из общего объема бассейна вычесть объем воды, который уже налился за 4 часа:
$V_{оставшийся} = Объем_{бассейна} - V_{заполненный} = 300 \, м^3 - 200 \, м^3 = 100 \, м^3$
Ответ: останется незаполненным 100 м³ объема.