Номер 17, страница 88, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 17, страница 88.

Условие.

17 Сравни: $ \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} $ и $ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} $; $ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} $ и $ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} $.

Решение.

Решение 2.

треть трети и половину четверти

Для того чтобы сравнить эти два значения, представим их в виде дробей и вычислим.

1. Найдем, чему равна "треть трети".
"Треть" — это одна из трех равных частей целого, что записывается как дробь $1/3$.
"Треть трети" означает, что мы берем $1/3$ от $1/3$. В математике "от" означает умножение. Следовательно, нам нужно умножить две дроби:
$1/3 \cdot 1/3 = 1/9$.

2. Найдем, чему равна "половина четверти".
"Половина" — это $1/2$, а "четверть" — это $1/4$.
"Половина четверти" означает, что мы берем $1/2$ от $1/4$. Умножаем дроби:
$1/2 \cdot 1/4 = 1/8$.

3. Теперь сравним полученные дроби: $1/9$ и $1/8$.
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 8 — это их произведение: $9 \cdot 8 = 72$.
Приведем первую дробь к знаменателю 72: $1/9 = (1 \cdot 8)/(9 \cdot 8) = 8/72$.
Приведем вторую дробь к знаменателю 72: $1/8 = (1 \cdot 9)/(8 \cdot 9) = 9/72$.
Теперь сравним числители: $8 < 9$.
Следовательно, $8/72 < 9/72$, а значит $1/9 < 1/8$.

Ответ: треть трети меньше, чем половина четверти.

четверть трети и половину шестой части

Аналогично первому случаю, представим значения в виде дробей и вычислим их.

1. Найдем, чему равна "четверть трети".
"Четверть" — это $1/4$, "треть" — это $1/3$.
"Четверть трети" — это $1/4$ от $1/3$. Вычисляем произведение:
$1/4 \cdot 1/3 = 1/12$.

2. Найдем, чему равна "половина шестой части".
"Половина" — это $1/2$, "шестая часть" — это $1/6$.
"Половина шестой части" — это $1/2$ от $1/6$. Вычисляем произведение:
$1/2 \cdot 1/6 = 1/12$.

3. Теперь сравним полученные дроби: $1/12$ и $1/12$.
Эти дроби равны.

Ответ: четверть трети равна половине шестой части.