Номер 13, страница 87, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 25. Скорость сближения и скорость удаления. Часть 2 - номер 13, страница 87.

Условие.

13 Реши уравнения и вставь в пустые «окошки» буквы диаграммы, соответствующие корням уравнения. Чьё это имя?

1) $\frac{2000}{x} = 40$

2) $\frac{y}{70} = 5$

3) $(60 \cdot a - 32) : 16 = 13$

4) $75 - 960 : (b + 39) = 55$

5) $12\frac{7}{23} - (6\frac{18}{23} - t) = 3\frac{21}{23} + 5\frac{19}{23}$

6) $(k - 5\frac{3}{14}) + 8\frac{13}{14} = 15 - 3\frac{9}{14}$

Буквы диаграммы и соответствующие им значения:

C: $5/23$

A: $7$

Ф: $9/14$

И: $50$

Д: $9$

П: $4\frac{5}{23}$

Н: $40$

М: $4$

К: $14$

У: $80000$

Т: $441$

Е: $350$

Н: $9$

О: $8\frac{9}{14}$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы узнать имя, необходимо решить все уравнения, найти их корни, а затем сопоставить каждый корень с буквой на диаграмме.

1)

Решим уравнение: $ \frac{2000}{x} = 40 $.

Чтобы найти неизвестный делитель ($x$), нужно делимое (2000) разделить на частное (40).

$ x = 2000 : 40 $

$ x = 50 $

Корень уравнения равен 50. На диаграмме это значение соответствует букве Д.

Ответ: $x = 50$.

2)

Решим уравнение: $ \frac{y}{70} = 5 $.

Чтобы найти неизвестное делимое ($y$), нужно частное (5) умножить на делитель (70).

$ y = 5 \cdot 70 $

$ y = 350 $

Корень уравнения равен 350. На диаграмме это значение соответствует букве Е.

Ответ: $y = 350$.

3)

Решим уравнение: $ (60 \cdot a - 32) : 16 = 13 $.

Сначала найдем неизвестное делимое $ (60 \cdot a - 32) $, умножив частное (13) на делитель (16).

$ 60 \cdot a - 32 = 13 \cdot 16 $

$ 60 \cdot a - 32 = 208 $

Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $ (60 \cdot a) $, прибавив к разности (208) вычитаемое (32).

$ 60 \cdot a = 208 + 32 $

$ 60 \cdot a = 240 $

Чтобы найти неизвестный множитель ($a$), нужно произведение (240) разделить на известный множитель (60).

$ a = 240 : 60 $

$ a = 4 $

Корень уравнения равен 4. На диаграмме это значение соответствует букве У.

Ответ: $a = 4$.

4)

Решим уравнение: $ 75 - 960 : (b + 39) = 55 $.

Сначала найдем неизвестное вычитаемое $ 960 : (b + 39) $, отняв от уменьшаемого (75) разность (55).

$ 960 : (b + 39) = 75 - 55 $

$ 960 : (b + 39) = 20 $

Теперь найдем неизвестный делитель $ (b + 39) $, разделив делимое (960) на частное (20).

$ b + 39 = 960 : 20 $

$ b + 39 = 48 $

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($b$), нужно из суммы (48) вычесть известное слагаемое (39).

$ b = 48 - 39 $

$ b = 9 $

Корень уравнения равен 9. На диаграмме есть два значения 9, соответствующие буквам О и Н. Возьмем первую по порядку букву О.

Ответ: $b = 9$.

5)

Решим уравнение: $ 12\frac{7}{23} - (6\frac{18}{23} - t) = 3\frac{21}{23} + 5\frac{19}{23} $.

Сначала вычислим правую часть уравнения:

$ 3\frac{21}{23} + 5\frac{19}{23} = (3+5) + (\frac{21}{23} + \frac{19}{23}) = 8 + \frac{40}{23} = 8 + 1\frac{17}{23} = 9\frac{17}{23} $

Уравнение принимает вид: $ 12\frac{7}{23} - (6\frac{18}{23} - t) = 9\frac{17}{23} $.

Найдем неизвестное вычитаемое $ (6\frac{18}{23} - t) $:

$ 6\frac{18}{23} - t = 12\frac{7}{23} - 9\frac{17}{23} $

$ 12\frac{7}{23} - 9\frac{17}{23} = 11\frac{30}{23} - 9\frac{17}{23} = (11-9) + (\frac{30}{23} - \frac{17}{23}) = 2\frac{13}{23} $

Получаем: $ 6\frac{18}{23} - t = 2\frac{13}{23} $.

Теперь найдем неизвестное вычитаемое $t$:

$ t = 6\frac{18}{23} - 2\frac{13}{23} = (6-2) + (\frac{18}{23} - \frac{13}{23}) = 4\frac{5}{23} $

Корень уравнения равен $ 4\frac{5}{23} $. На диаграмме это значение соответствует букве М.

Ответ: $t = 4\frac{5}{23}$.

6)

Решим уравнение: $ (k - 5\frac{3}{14}) + 8\frac{13}{14} = 15 - 3\frac{9}{14} $.

Сначала вычислим правую часть уравнения:

$ 15 - 3\frac{9}{14} = 14\frac{14}{14} - 3\frac{9}{14} = (14-3) + (\frac{14}{14} - \frac{9}{14}) = 11\frac{5}{14} $

Уравнение принимает вид: $ (k - 5\frac{3}{14}) + 8\frac{13}{14} = 11\frac{5}{14} $.

Найдем неизвестное слагаемое $ (k - 5\frac{3}{14}) $:

$ k - 5\frac{3}{14} = 11\frac{5}{14} - 8\frac{13}{14} $

$ 11\frac{5}{14} - 8\frac{13}{14} = 10\frac{19}{14} - 8\frac{13}{14} = (10-8) + (\frac{19}{14} - \frac{13}{14}) = 2\frac{6}{14} = 2\frac{3}{7} $

Получаем: $ k - 5\frac{3}{14} = 2\frac{6}{14} $.

Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $k$:

$ k = 2\frac{6}{14} + 5\frac{3}{14} = (2+5) + (\frac{6}{14} + \frac{3}{14}) = 7\frac{9}{14} $

Корень уравнения равен $ 7\frac{9}{14} $. Такого значения на диаграмме нет. Однако есть близкие значения 7 (буква Ф) и $ \frac{9}{14} $ (буква И).

Ответ: $k = 7\frac{9}{14}$.

Чьё это имя?

Собранные по порядку буквы (ДЕУОМ...) не образуют известного имени. Вероятно, в диаграмме допущена ошибка. Учитывая изображение Парфенона на рисунке, можно предположить, что речь идет о древнегреческом скульпторе Фидии, который руководил его строительством. Если предположить, что в диаграмме есть опечатки, и сопоставить корни уравнений с буквами этого имени, то получается следующая картина:

• 1) $x=50 \rightarrow Ф$
• 2) $y=350 \rightarrow И$
• 3) $a=4 \rightarrow Д$
• 4) $b=9 \rightarrow И$
• 5) $t=4\frac{5}{23} \rightarrow Й$ (В русском языке имя пишется как Фидий)

Шестое уравнение, вероятно, является лишним или подтверждает одну из букв.

Ответ: Фидий.