Номер 11, страница 20, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 5. Транспортир. Часть 3 - номер 11, страница 20.

Условие.

11 Найди градусную меру угла, если:

а) $ \frac{8}{15} $ его равны $ 72^\circ $;

б) $ \frac{2}{3} $ его равны $ 60^\circ $;

в) $ \frac{7}{4} $ его равны $ 280^\circ $.

Решение.

Решение 2.

а) Для того чтобы найти полную градусную меру угла, зная, что $\frac{8}{15}$ его составляют $72^{\circ}$, необходимо разделить значение этой части ($72^{\circ}$) на дробь ($\frac{8}{15}$), которая эту часть выражает.

Пусть $x$ – искомая градусная мера угла. Тогда:

$x = 72 \div \frac{8}{15}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

$x = 72 \cdot \frac{15}{8}$

Сокращаем $72$ и $8$ на $8$:

$x = 9 \cdot 15 = 135^{\circ}$

Ответ: $135^{\circ}$

б) Аналогично, зная, что $\frac{2}{3}$ угла составляют $60^{\circ}$, найдем полную градусную меру угла $x$:

$x = 60 \div \frac{2}{3} = 60 \cdot \frac{3}{2}$

Сокращаем $60$ и $2$ на $2$:

$x = 30 \cdot 3 = 90^{\circ}$

Ответ: $90^{\circ}$

в) Зная, что $\frac{7}{4}$ угла составляют $280^{\circ}$, найдем полную градусную меру угла $x$:

$x = 280 \div \frac{7}{4} = 280 \cdot \frac{4}{7}$

Сокращаем $280$ и $7$ на $7$:

$x = 40 \cdot 4 = 160^{\circ}$

Ответ: $160^{\circ}$