Номер 1, страница 22, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 6. Транспортир. Часть 3 - номер 1, страница 22.

Условие.

1. Измерь углы AOB, BOC и COD. Вычисли величину угла AOD. Проверь с помощью измерений.

$\angle AOB = $ _______

$\angle BOC = $ _______

$\angle COD = $ _______

$\angle AOD = $ _______

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо измерить три угла с помощью транспортира (или оценить их визуально), а затем вычислить их сумму, чтобы найти угол AOD. После этого результат вычисления следует проверить прямым измерением угла AOD.

∠AOB = Измерив угол между лучами OA и OB, мы получим его величину. Визуально можно определить, что луч OB перпендикулярен лучу OD (образуя угол 90°), а луч OA делит угол между лучом OB и горизонтальной осью (проходящей влево от точки O) примерно пополам. Это позволяет предположить, что угол AOB равен $45°$.
Ответ: $45°$

∠BOC = Измерим угол между лучами OB и OC. Угол BOD выглядит как прямой, то есть $90°$. Луч OC делит этот угол на две части. Угол BOC визуально составляет примерно две трети от прямого угла.
$90° \cdot \frac{2}{3} = 60°$.
Ответ: $60°$

∠COD = Измерим угол между лучами OC и OD. Этот угол является оставшейся частью прямого угла BOD.
$∠COD = ∠BOD - ∠BOC = 90° - 60° = 30°$.
Ответ: $30°$

∠AOD = Чтобы вычислить величину угла AOD, нужно сложить величины углов AOB, BOC и COD, так как они вместе образуют искомый угол.
Формула сложения углов: $∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD$.
Подставим полученные значения: $∠AOD = 45° + 60° + 30° = 135°$.
Проверка: Если измерить угол AOD напрямую с помощью транспортира, поместив его центр в точку O и одну из сторон на луч OD, то луч OA укажет на отметку $135°$. Это подтверждает, что наши вычисления верны.
Ответ: $135°$