Номер 9, страница 20, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 5. Транспортир. Часть 3 - номер 9, страница 20.

Условие.

9 Верно ли измерены углы? Если есть ошибки в измерении, исправь их.

$\angle A = 90^\circ$

$\angle B = 126^\circ$

$\angle C = 145^\circ$

$\angle D = 73^\circ$

$\angle E = 161^\circ$

Решение.

Решение 2.

Для проверки правильности измерений необходимо сопоставить тип каждого угла (острый, прямой, тупой) с указанной градусной мерой.

∠A

На изображении угол $A$ — прямой. Градусная мера прямого угла составляет $90^\circ$. Указанное значение $∠A = 90^\circ$ соответствует изображению. Ошибка отсутствует.

Ответ: Измерение верное.

∠B

На изображении угол $B$ — тупой. Его градусная мера должна быть в пределах от $90^\circ$ до $180^\circ$. Указанное значение $∠B = 126^\circ$ находится в этом диапазоне и соответствует тупому углу. Ошибка отсутствует.

Ответ: Измерение верное.

∠C

На изображении угол $C$ — острый. Его градусная мера должна быть меньше $90^\circ$. Указанное значение $∠C = 145^\circ$ соответствует тупому углу. Следовательно, измерение неверно. Вероятная ошибка заключается в измерении смежного угла. Правильное значение можно найти, вычтя данную величину из $180^\circ$ (градусная мера развернутого угла):
$180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$.
Значение $35^\circ$ соответствует острому углу.

Ответ: Измерение неверное. Правильное значение: $∠C = 35^\circ$.

∠D

На изображении угол $D$ — тупой. Его градусная мера должна быть больше $90^\circ$. Указанное значение $∠D = 73^\circ$ соответствует острому углу. Следовательно, измерение неверно. Вероятно, при использовании транспортира была считана не та шкала. Чтобы найти правильное значение, вычтем данную величину из $180^\circ$ (сумма углов на смежных шкалах транспортира):
$180^\circ - 73^\circ = 107^\circ$.
Значение $107^\circ$ соответствует тупому углу.

Ответ: Измерение неверное. Правильное значение: $∠D = 107^\circ$.

∠E

На изображении угол $E$ — острый. Его градусная мера должна быть меньше $90^\circ$. Указанное значение $∠E = 161^\circ$ соответствует тупому углу. Следовательно, измерение неверно. Как и в случае с углом C, вероятно, был измерен смежный угол. Найдем правильное значение:
$180^\circ - 161^\circ = 19^\circ$.
Значение $19^\circ$ соответствует острому углу.

Ответ: Измерение неверное. Правильное значение: $∠E = 19^\circ$.