Номер 6, страница 19, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 5. Транспортир. Часть 3 - номер 6, страница 19.

Условие.

6. Сколько на рисунке острых, прямых и тупых углов? Найди развёрнутый угол. Определи величины этих углов.

$\angle DMK = $

$\angle CMK = $

$\angle CMD = $

$\angle BMD = $

$\angle BMC = 30$

$\angle BMK = $

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи воспользуемся данными с транспортира, изображенного на рисунке. Точки B, M, K лежат на одной прямой, следовательно, угол $∠BMK$ — развёрнутый, и его величина равна $180°$. По шкале транспортира можно определить величины двух углов с вершиной в точке М: $∠DMK = 45°$ и $∠CMK = 140°$. Остальные углы можно вычислить на основе этих данных.

∠DMK =
Величину этого угла определяем по транспортиру. Она составляет $45°$. Так как $45° < 90°$, это острый угол.
Ответ: $45°$.

∠CMK =
Величину этого угла также определяем по транспортиру. Она составляет $140°$. Так как $90° < 140° < 180°$, это тупой угол.
Ответ: $140°$.

∠CMD =
Этот угол является разностью углов $∠CMK$ и $∠DMK$. Вычисляем: $∠CMD = ∠CMK - ∠DMK = 140° - 45° = 95°$. Так как $90° < 95° < 180°$, это тупой угол.
Ответ: $95°$.

∠BMD =
Углы $∠BMD$ и $∠DMK$ являются смежными, их сумма равна $180°$. Вычисляем: $∠BMD = 180° - ∠DMK = 180° - 45° = 135°$. Так как $90° < 135° < 180°$, это тупой угол.
Ответ: $135°$.

∠BMC =
Углы $∠BMC$ и $∠CMK$ являются смежными, их сумма равна $180°$. Вычисляем: $∠BMC = 180° - ∠CMK = 180° - 140° = 40°$. Так как $40° < 90°$, это острый угол.
Ответ: $40°$.

∠BMK =
Этот угол образован сторонами, лежащими на одной прямой. Это развёрнутый угол, его величина равна $180°$.
Ответ: $180°$.

Подведем итог по количеству углов каждого вида:
Острые углы: 2 ($∠DMK$ и $∠BMC$).
Прямые углы: 0.
Тупые углы: 3 ($∠CMK$, $∠CMD$ и $∠BMD$).
Развёрнутый угол: 1 ($∠BMK$).