Номер 4, страница 19, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 5. Транспортир. Часть 3 - номер 4, страница 19.

Условие.

4 а) Может ли острый угол быть равен 126°? Какую меру имеют острые углы, прямые углы, тупые углы?

б) Олег измерил угол MON по алгоритму и получил, что $\angle MON = 50^\circ$. Прав ли он? Если нет, в чем его ошибка?

Алгоритм измерения углов

1. Совместить центр транспортира с вершиной угла.

2. Сторону угла направить в начало шкалы транспортира.

3. Найти точку пересечения второй стороны угла с той же шкалой.

4. Назвать меру угла (число, соответствующее найденному штриху), сопоставить её с видом угла.

Решение.

Решение 2.

а) Нет, острый угол не может быть равен $126^\circ$. Углы классифицируются по их градусной мере следующим образом: острые углы имеют меру больше $0^\circ$ и меньше $90^\circ$; прямые углы имеют меру ровно $90^\circ$; тупые углы имеют меру больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$. Поскольку $126^\circ > 90^\circ$, этот угол является тупым, а не острым.

Ответ: Нет, не может. Острые углы — меньше $90^\circ$, прямые — ровно $90^\circ$, тупые — больше $90^\circ$ и меньше $180^\circ$.

б) Олег неправ. Его ошибка заключается в том, что он использовал разные шкалы транспортира для измерения угла. Согласно алгоритму, он правильно совместил центр транспортира с вершиной O и направил сторону OM на $0^\circ$. Однако сторона OM совпала с нулем на внутренней шкале. Пункт 3 алгоритма требует найти пересечение второй стороны (ON) с той же самой шкалой. По внутренней шкале сторона ON указывает на $130^\circ$. Олег же взял значение $50^\circ$ с внешней шкалы, нарушив алгоритм. Кроме того, визуально угол MON является тупым (больше $90^\circ$), поэтому его мера не может быть $50^\circ$, так как это острый угол.

Ответ: Олег неправ. Правильная мера угла $\angle MON = 130^\circ$. Его ошибка в том, что он начал измерение по одной шкале (внутренней), а считал результат по другой (внешней).