Номер 2, страница 18, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 5. Транспортир. Часть 3 - номер 2, страница 18.

Условие.

2 По каким рисункам можно определить величину угла, а по каким нет? Почему? Там, где это возможно, вычисли, пользуясь обеими шкалами транспортира.

a) Величину угла нельзя определить однозначно, так как показания двух шкал не совпадают для одного и того же угла. По внутренней шкале угол равен $60^\circ - 0^\circ = 60^\circ$. По внешней шкале угол равен $180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$. Поскольку $60^\circ \ne 45^\circ$, определить величину угла, пользуясь обеими шкалами, невозможно.

б) Величину угла можно определить. По внутренней шкале: $150^\circ - 40^\circ = 110^\circ$. По внешней шкале: $140^\circ - 30^\circ = 110^\circ$. Показания шкал совпадают. Угол равен $110^\circ$.

в) Величину угла можно определить. По внутренней шкале: $140^\circ - 0^\circ = 140^\circ$. По внешней шкале: $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. Показания шкал совпадают. Угол равен $140^\circ$.

г) Величину угла можно определить. По внутренней шкале: $140^\circ - 0^\circ = 140^\circ$. По внешней шкале: $180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. Показания шкал совпадают. Угол равен $140^\circ$.

Объясни, как надо наложить транспортир, чтобы удобно было находить меру угла.

Величину угла проще найти, если одна из его сторон проходит через 0 на шкале транспортира. Тогда меру угла покажет штрих на той же шкале.

a) Одна из сторон угла КМ проходит через $0^\circ$ по внутренней шкале. Вторая сторона КТ указывает на $32^\circ$ по внутренней шкале. Проверка по внешней шкале: $180^\circ - 148^\circ = 32^\circ$. Угол равен $32^\circ$.

б) Одна из сторон угла КТ проходит через $0^\circ$ по внешней шкале. Вторая сторона КМ указывает на $32^\circ$ по внешней шкале. Проверка по внутренней шкале: $180^\circ - 148^\circ = 32^\circ$. Угол равен $32^\circ$.

Решение.

Решение 2.

Определить величину угла можно только на рисунках а) и г), так как только на них вершина измеряемого угла совпадает с центром транспортира. Это основное правило при измерении углов с помощью транспортира.

На рисунках б) и в) это условие не выполнено, поэтому измерить углы ∠CDE и ∠FKM невозможно.

a)

Вершина угла O совпадает с центром транспортира, а одна из его сторон (OB) проходит через нулевую отметку. Это позволяет измерить угол ∠AOB.

• По внутренней шкале: сторона OB соответствует 0°, а сторона OA — 60°. Величина угла равна $60° - 0° = 60°$.
• По внешней шкале: сторона OB соответствует 180°, а сторона OA — 120°. Величина угла равна $180° - 120° = 60°$.

Ответ: 60°.

б)

Определить величину угла ∠CDE невозможно, так как его вершина (точка D) не совмещена с центром транспортира.

Ответ: невозможно определить.

в)

Определить величину угла ∠FKM невозможно, так как его вершина (точка K) не совмещена с центром транспортира.

Ответ: невозможно определить.

г)

Вершина угла S совпадает с центром транспортира. Хотя ни одна из сторон не проходит через нулевую отметку по одной из шкал, мы можем найти величину угла как разность показаний для его сторон.

• По внутренней шкале: сторона SN проходит через отметку 180°, а сторона SP — через отметку 40°. Величина угла ∠NSP равна $180° - 40° = 140°$.
• По внешней шкале: сторона SN проходит через отметку 0°, а сторона SP — через отметку 140°. Величина угла ∠NSP равна $140° - 0° = 140°$.

Ответ: 140°.