Номер 20, страница 87, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 20, страница 87.

Условие.

20 Запиши высказывание в виде равенства тремя разными способами:

а) a на 7 больше, чем b

$a = b + 7$

$a - b = 7$

$b = a - 7$

б) c в 5 раз больше, чем d

$c = 5d$

$c / d = 5$

$d = c / 5$

в) k на 4 меньше, чем n

$k = n - 4$

$n - k = 4$

$n = k + 4$

г) x в 9 раз меньше, чем y

$x = y / 9$

$y / x = 9$

$y = 9x$

Решение.

Решение 2.

а) a на 7 больше, чем b

Это высказывание означает, что разница между числом $a$ и числом $b$ равна 7, при этом $a$ — большее число. Мы можем выразить эту зависимость тремя способами:

1. Выразим большее число $a$ через меньшее $b$. Для этого к $b$ нужно прибавить 7: $a = b + 7$.

2. Выразим разность между числами. Если из большего числа $a$ вычесть меньшее $b$, получится 7: $a - b = 7$.

3. Выразим меньшее число $b$ через большее $a$. Для этого из $a$ нужно вычесть 7: $b = a - 7$.

Ответ: $a = b + 7$; $a - b = 7$; $b = a - 7$.

б) c в 5 раз больше, чем d

Это высказывание означает, что число $c$ получается умножением числа $d$ на 5, при этом $c$ — большее число. Запишем это в виде трех равенств:

1. Выразим большее число $c$ через меньшее $d$. Для этого нужно $d$ умножить на 5: $c = 5 \cdot d$.

2. Выразим их соотношение через деление. Если большее число $c$ разделить на меньшее $d$, получится 5: $\frac{c}{d} = 5$.

3. Выразим меньшее число $d$ через большее $c$. Для этого нужно $c$ разделить на 5: $d = \frac{c}{5}$.

Ответ: $c = 5 \cdot d$; $\frac{c}{d} = 5$; $d = \frac{c}{5}$.

в) k на 4 меньше, чем n

Это высказывание означает, что разница между числом $n$ и числом $k$ равна 4, при этом $n$ — большее число. Мы можем выразить эту зависимость тремя способами:

1. Выразим меньшее число $k$ через большее $n$. Для этого из $n$ нужно вычесть 4: $k = n - 4$.

2. Выразим большее число $n$ через меньшее $k$. Для этого к $k$ нужно прибавить 4: $n = k + 4$.

3. Выразим разность между числами. Если из большего числа $n$ вычесть меньшее $k$, получится 4: $n - k = 4$.

Ответ: $k = n - 4$; $n = k + 4$; $n - k = 4$.

г) x в 9 раз меньше, чем y

Это высказывание означает, что число $x$ получается делением числа $y$ на 9, при этом $y$ — большее число. Запишем это в виде трех равенств:

1. Выразим меньшее число $x$ через большее $y$. Для этого нужно $y$ разделить на 9: $x = \frac{y}{9}$.

2. Выразим большее число $y$ через меньшее $x$. Для этого нужно $x$ умножить на 9: $y = 9 \cdot x$.

3. Выразим их соотношение через деление. Если большее число $y$ разделить на меньшее $x$, получится 9: $\frac{y}{x} = 9$.

Ответ: $x = \frac{y}{9}$; $y = 9 \cdot x$; $\frac{y}{x} = 9$.