Номер 15, страница 87, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 15, страница 87.

Условие.

15 Найди пересечение множеств натуральных решений неравенств $7 < x \le 12$ и $0 \le y - 5 < 6$. Построй диаграммы Эйлера-Венна этих множеств.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала найдем множества натуральных решений для каждого из неравенств.

Решим первое неравенство: $7 < x \le 12$. Натуральными решениями этого неравенства являются целые числа, которые строго больше 7 и меньше или равны 12. Обозначим это множество как $A$. Таким образом, $A = \{8, 9, 10, 11, 12\}$.

Решим второе неравенство: $0 \le y - 5 < 6$. Для нахождения $y$ прибавим 5 ко всем частям неравенства: $0 + 5 \le y - 5 + 5 < 6 + 5$, что дает $5 \le y < 11$. Натуральными решениями этого неравенства являются целые числа, которые больше или равны 5 и строго меньше 11. Обозначим это множество как $B$. Таким образом, $B = \{5, 6, 7, 8, 9, 10\}$.

Найди пересечение множеств натуральных решений неравенств

Пересечение множеств $A$ и $B$ (обозначается $A \cap B$) состоит из элементов, которые принадлежат одновременно обоим множествам. Сравнивая множества $A = \{8, 9, 10, 11, 12\}$ и $B = \{5, 6, 7, 8, 9, 10\}$, находим общие для них элементы: 8, 9 и 10.

Ответ: $A \cap B = \{8, 9, 10\}$.

Построй диаграммы Эйлера-Венна этих множеств

На диаграмме Эйлера-Венна изобразим два пересекающихся круга, которые представляют множества $A$ и $B$. В области их пересечения разместим общие элементы. Элементы, принадлежащие только множеству $A$: 11, 12. Элементы, принадлежащие только множеству $B$: 5, 6, 7. Общие элементы, принадлежащие пересечению $A \cap B$: 8, 9, 10.

Ответ: Диаграмма Эйлера-Венна построена выше.