Номер 11, страница 86, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 11, страница 86.

Условие.

11 В числах вместо некоторых цифр записаны звёздочки. Можно ли сравнить эти числа?

$3 * \square 1 * *;$

$8 * * \square 5 * *;$

$7 * * 8 * \square 7 * * 2 *.$

Решение.

Решение 2.

3* ☐ 1**

Да, эти числа можно сравнить. Правило сравнения чисел гласит: из двух чисел с разным количеством цифр больше то, у которого цифр больше.
Число 3* является двузначным, так как в его записи две цифры. Его значение может быть от 30 до 39.
Число 1** является трёхзначным, так как в его записи три цифры. Его значение может быть от 100 до 199.
Поскольку любое трёхзначное число всегда больше любого двузначного, то можно однозначно утверждать, что $1** > 3*$.
Ответ: $3* < 1**$.

8** ☐ 5**

Да, эти числа можно сравнить. Оба числа, 8** и 5**, являются трёхзначными. При сравнении чисел с одинаковым количеством цифр их сравнивают поразрядно слева направо, начиная со старшего разряда.
В старшем разряде (сотен) у первого числа стоит цифра 8.
В старшем разряде (сотен) у второго числа стоит цифра 5.
Поскольку $8 > 5$, первое число всегда будет больше второго, независимо от того, какие цифры скрыты за звёздочками. Наименьшее возможное значение для 8** — это 800, а наибольшее возможное значение для 5** — это 599. Так как $800 > 599$, то и $8** > 5**$.
Ответ: $8** > 5**$.

7**8* ☐ 7**2*

Нет, однозначно сравнить эти числа нельзя. Оба числа, 7**8* и 7**2*, являются пятизначными. Начнём их поразрядное сравнение слева направо.
Первая цифра (в разряде десятков тысяч) у них одинаковая — 7.
Вторая и третья цифры (в разрядах тысяч и сотен) неизвестны, и от их соотношения зависит результат сравнения.
Рассмотрим возможные случаи:

• Если второе число будет 73020, а первое — 71080, то $71080 < 73020$.
• Если же второе число будет 71020, а первое — 73080, то $73080 > 71020$.

Так как в зависимости от неизвестных цифр результат сравнения может быть разным (как «больше», так и «меньше»), сделать однозначный вывод о том, какое из чисел больше, невозможно.
Ответ: Сравнить нельзя.