Номер 17, страница 87, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 17, страница 87.

Условие.

17 Пользуясь деревом возможностей, определи, сколько можно составить четырёхзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2, цифрой сотен 0, 4 или 7, цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9. Найди произведение наибольшего и наименьшего из этих чисел.

Решение.

Решение 2.

Пользуясь деревом возможностей, определи, сколько можно составить четырёхзначных чисел с цифрой тысяч 1 или 2, цифрой сотен 0, 4 или 7, цифрой десятков 5 или 3 и цифрой единиц 8 или 9.
Для составления четырехзначных чисел у нас есть определенное количество вариантов для каждого разряда:
- Для разряда тысяч есть 2 варианта (цифры 1 или 2).
- Для разряда сотен есть 3 варианта (цифры 0, 4 или 7).
- Для разряда десятков есть 2 варианта (цифры 3 или 5).
- Для разряда единиц есть 2 варианта (цифры 8 или 9).
Дерево возможностей показывает, что для каждого выбора цифры тысяч есть 3 варианта выбора цифры сотен, для каждого из получившихся вариантов есть 2 варианта выбора цифры десятков и так далее. Чтобы найти общее количество чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждого разряда.
Общее количество чисел: $2 \times 3 \times 2 \times 2 = 24$.
Ответ: можно составить 24 четырехзначных числа.

Найди произведение наибольшего и наименьшего из этих чисел.
Сначала определим наименьшее и наибольшее из возможных чисел.
Чтобы получить наименьшее число, нужно выбрать наименьшие возможные цифры для каждого разряда, начиная со старшего (тысяч): 1 для тысяч, 0 для сотен, 3 для десятков и 8 для единиц. Таким образом, наименьшее число — 1038.
Чтобы получить наибольшее число, нужно выбрать наибольшие возможные цифры для каждого разряда, начиная со старшего: 2 для тысяч, 7 для сотен, 5 для десятков и 9 для единиц. Таким образом, наибольшее число — 2759.
Теперь найдем их произведение:
$1038 \times 2759 = 2863842$.
Ответ: произведение наибольшего и наименьшего чисел равно 2 863 842.