Номер 19, страница 87, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 19, страница 87.

Условие.

19 Какая из величин меньше и во сколько раз:

а) 2 км 10 м или 402 м;

б) 35 мм или 14 м;

в) 1 ч или 45 с;

г) 8 сут. 8 ч или 800 ч;

д) 3 т 72 кг или 3 ц 84 кг;

е) 28 ц или 28 000 000 г;

ж) 2 $м^2$ 40 $см^2$ или 33 $дм^2$ 40 $см^2$;

з) 125 $мм^3$ или 40 $см^3$?

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы сравнить величины $2 \text{ км } 10 \text{ м}$ и $402 \text{ м}$, приведем их к одной единице измерения — метрам (м).
Поскольку в одном километре 1000 метров, то: $2 \text{ км } 10 \text{ м} = 2 \times 1000 \text{ м} + 10 \text{ м} = 2010 \text{ м}$.
Теперь сравним $2010 \text{ м}$ и $402 \text{ м}$. Очевидно, что $402 \text{ м} < 2010 \text{ м}$.
Чтобы определить, во сколько раз $402 \text{ м}$ меньше, разделим большую величину на меньшую: $2010 : 402 = 5$.
Ответ: величина $402 \text{ м}$ меньше, чем $2 \text{ км } 10 \text{ м}$, в 5 раз.

б) Приведем обе величины, $35 \text{ мм}$ и $14 \text{ м}$, к миллиметрам (мм).
В одном метре 1000 миллиметров, следовательно: $14 \text{ м} = 14 \times 1000 \text{ мм} = 14000 \text{ мм}$.
Сравниваем $35 \text{ мм}$ и $14000 \text{ мм}$. $35 \text{ мм} < 14000 \text{ мм}$.
Найдем отношение большей величины к меньшей: $14000 : 35 = 400$.
Ответ: величина $35 \text{ мм}$ меньше, чем $14 \text{ м}$, в 400 раз.

в) Переведем величины $1 \text{ ч}$ и $45 \text{ с}$ в секунды (с).
В одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд. Значит: $1 \text{ ч} = 60 \times 60 \text{ с} = 3600 \text{ с}$.
Сравниваем $3600 \text{ с}$ и $45 \text{ с}$. $45 \text{ с} < 3600 \text{ с}$.
Найдем, во сколько раз одна величина меньше другой: $3600 : 45 = 80$.
Ответ: величина $45 \text{ с}$ меньше, чем $1 \text{ ч}$, в 80 раз.

г) Приведем величины $8 \text{ сут. } 8 \text{ ч}$ и $800 \text{ ч}$ к часам (ч).
В сутках 24 часа, поэтому: $8 \text{ сут. } 8 \text{ ч} = 8 \times 24 \text{ ч} + 8 \text{ ч} = 192 \text{ ч} + 8 \text{ ч} = 200 \text{ ч}$.
Сравниваем $200 \text{ ч}$ и $800 \text{ ч}$. $200 \text{ ч} < 800 \text{ ч}$.
Вычислим отношение: $800 : 200 = 4$.
Ответ: величина $8 \text{ сут. } 8 \text{ ч}$ меньше, чем $800 \text{ ч}$, в 4 раза.

д) Переведем обе величины в килограммы (кг).
В одной тонне (т) 1000 кг, в одном центнере (ц) 100 кг.
$3 \text{ т } 72 \text{ кг} = 3 \times 1000 \text{ кг} + 72 \text{ кг} = 3072 \text{ кг}$.
$3 \text{ ц } 84 \text{ кг} = 3 \times 100 \text{ кг} + 84 \text{ кг} = 384 \text{ кг}$.
Сравниваем $3072 \text{ кг}$ и $384 \text{ кг}$. $384 \text{ кг} < 3072 \text{ кг}$.
Найдем их отношение: $3072 : 384 = 8$.
Ответ: величина $3 \text{ ц } 84 \text{ кг}$ меньше, чем $3 \text{ т } 72 \text{ кг}$, в 8 раз.

е) Приведем обе величины к граммам (г).
В одном центнере (ц) 100 килограммов, а в одном килограмме 1000 граммов. Значит, в одном центнере $100 \times 1000 = 100000$ граммов.
$28 \text{ ц} = 28 \times 100000 \text{ г} = 2 800 000 \text{ г}$.
Сравниваем $2 800 000 \text{ г}$ и $28 000 000 \text{ г}$. $2 800 000 \text{ г} < 28 000 000 \text{ г}$.
Вычислим отношение: $28 000 000 : 2 800 000 = 10$.
Ответ: величина $28 \text{ ц}$ меньше, чем $28 000 000 \text{ г}$, в 10 раз.

ж) Для сравнения приведем обе величины к квадратным сантиметрам (см²).
В одном квадратном метре (м²) $100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см²}$.
В одном квадратном дециметре (дм²) $10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см²}$.
$2 \text{ м² } 40 \text{ см²} = 2 \times 10000 \text{ см²} + 40 \text{ см²} = 20040 \text{ см²}$.
$33 \text{ дм² } 40 \text{ см²} = 33 \times 100 \text{ см²} + 40 \text{ см²} = 3340 \text{ см²}$.
Сравниваем $20040 \text{ см²}$ и $3340 \text{ см²}$. $3340 \text{ см²} < 20040 \text{ см²}$.
Найдем отношение: $20040 : 3340 = 6$.
Ответ: величина $33 \text{ дм² } 40 \text{ см²}$ меньше, чем $2 \text{ м² } 40 \text{ см²}$, в 6 раз.

з) Приведем обе величины к кубическим миллиметрам (мм³).
В одном кубическом сантиметре (см³) $10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 1000 \text{ мм³}$.
$40 \text{ см³} = 40 \times 1000 \text{ мм³} = 40000 \text{ мм³}$.
Сравниваем $125 \text{ мм³}$ и $40000 \text{ мм³}$. $125 \text{ мм³} < 40000 \text{ мм³}$.
Найдем, во сколько раз одна величина меньше другой: $40000 : 125 = 320$.
Ответ: величина $125 \text{ мм³}$ меньше, чем $40 \text{ см³}$, в 320 раз.