Номер 18, страница 87, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 18, страница 87.

Условие.

18 Какая из величин больше и на сколько:

а) 6 км 48 м или 752 м;

б) 4 дм 3 мм или 96 см;

в) 5 мин или 400 с;

г) 52 ц или 520 000 г;

д) 8 т 6 ц 7 кг или 2989 кг;

е) 2 ч 30 мин или 3 мин 45 с;

ж) $7 \text{ м}^2 3 \text{ дм}^2$ или $78 \text{ дм}^2 62 \text{ см}^2$;

з) $916 \text{ мм}^3$ или $9 \text{ см}^3 16 \text{ мм}^3$?

Решение.

Решение 2.

а) 6 км 48 м или 752 м

Для сравнения величин приведем их к одной единице измерения — метрам (м).
Поскольку $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$, то:

$6 \text{ км } 48 \text{ м} = 6 \times 1000 \text{ м} + 48 \text{ м} = 6000 \text{ м} + 48 \text{ м} = 6048 \text{ м}$.

Сравниваем $6048 \text{ м}$ и $752 \text{ м}$.
$6048 > 752$.

Найдем разницу:
$6048 \text{ м} - 752 \text{ м} = 5296 \text{ м}$.

Ответ: $6 \text{ км } 48 \text{ м}$ больше, чем $752 \text{ м}$ на $5296 \text{ м}$ (или на $5 \text{ км } 296 \text{ м}$).

б) 4 дм 3 мм или 96 см

Приведем обе величины к миллиметрам (мм).
Соотношения единиц: $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$, $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

$4 \text{ дм } 3 \text{ мм} = 4 \times 100 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 400 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 403 \text{ мм}$.
$96 \text{ см} = 96 \times 10 \text{ мм} = 960 \text{ мм}$.

Сравниваем $403 \text{ мм}$ и $960 \text{ мм}$.
$960 > 403$.

Найдем разницу:
$960 \text{ мм} - 403 \text{ мм} = 557 \text{ мм}$.

Ответ: $96 \text{ см}$ больше, чем $4 \text{ дм } 3 \text{ мм}$ на $557 \text{ мм}$ (или на $55 \text{ см } 7 \text{ мм}$).

в) 5 мин или 400 с

Приведем обе величины к секундам (с).
В одной минуте 60 секунд: $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.

$5 \text{ мин} = 5 \times 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$.

Сравниваем $300 \text{ с}$ и $400 \text{ с}$.
$400 > 300$.

Найдем разницу:
$400 \text{ с} - 300 \text{ с} = 100 \text{ с}$.

Ответ: $400 \text{ с}$ больше, чем $5 \text{ мин}$ на $100 \text{ с}$ (или на $1 \text{ мин } 40 \text{ с}$).

г) 52 ц или 520 000 г

Приведем обе величины к килограммам (кг).
Соотношения единиц: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$, $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

$52 \text{ ц} = 52 \times 100 \text{ кг} = 5200 \text{ кг}$.
$520 000 \text{ г} = 520 000 / 1000 \text{ кг} = 520 \text{ кг}$.

Сравниваем $5200 \text{ кг}$ и $520 \text{ кг}$.
$5200 > 520$.

Найдем разницу:
$5200 \text{ кг} - 520 \text{ кг} = 4680 \text{ кг}$.

Ответ: $52 \text{ ц}$ больше, чем $520 000 \text{ г}$ на $4680 \text{ кг}$ (или на $46 \text{ ц } 80 \text{ кг}$).

д) 8 т 6 ц 7 кг или 2989 кг

Переведем первую величину в килограммы (кг).
Соотношения единиц: $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

$8 \text{ т } 6 \text{ ц } 7 \text{ кг} = 8 \times 1000 \text{ кг} + 6 \times 100 \text{ кг} + 7 \text{ кг} = 8000 \text{ кг} + 600 \text{ кг} + 7 \text{ кг} = 8607 \text{ кг}$.

Сравниваем $8607 \text{ кг}$ и $2989 \text{ кг}$.
$8607 > 2989$.

Найдем разницу:
$8607 \text{ кг} - 2989 \text{ кг} = 5618 \text{ кг}$.

Ответ: $8 \text{ т } 6 \text{ ц } 7 \text{ кг}$ больше, чем $2989 \text{ кг}$ на $5618 \text{ кг}$ (или на $5 \text{ т } 6 \text{ ц } 18 \text{ кг}$).

е) 2 ч 30 мин или 3 мин 45 с

Переведем обе величины в секунды (с).
Соотношения единиц: $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$, $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.

$2 \text{ ч } 30 \text{ мин} = (2 \times 60 + 30) \text{ мин} = 150 \text{ мин} = 150 \times 60 \text{ с} = 9000 \text{ с}$.
$3 \text{ мин } 45 \text{ с} = 3 \times 60 \text{ с} + 45 \text{ с} = 180 \text{ с} + 45 \text{ с} = 225 \text{ с}$.

Сравниваем $9000 \text{ с}$ и $225 \text{ с}$.
$9000 > 225$.

Найдем разницу:
$9000 \text{ с} - 225 \text{ с} = 8775 \text{ с}$.

Ответ: $2 \text{ ч } 30 \text{ мин}$ больше, чем $3 \text{ мин } 45 \text{ с}$ на $8775 \text{ с}$ (или на $2 \text{ ч } 26 \text{ мин } 15 \text{ с}$).

ж) 7 м² 3 дм² или 78 дм² 62 см²

Переведем обе величины в квадратные сантиметры (см²).
Соотношения единиц: $1 \text{ м}² = 10000 \text{ см}²$, $1 \text{ дм}² = 100 \text{ см}²$.

$7 \text{ м}² 3 \text{ дм}² = 7 \times 10000 \text{ см}² + 3 \times 100 \text{ см}² = 70000 \text{ см}² + 300 \text{ см}² = 70300 \text{ см}²$.
$78 \text{ дм}² 62 \text{ см}² = 78 \times 100 \text{ см}² + 62 \text{ см}² = 7800 \text{ см}² + 62 \text{ см}² = 7862 \text{ см}²$.

Сравниваем $70300 \text{ см}²$ и $7862 \text{ см}²$.
$70300 > 7862$.

Найдем разницу:
$70300 \text{ см}² - 7862 \text{ см}² = 62438 \text{ см}²$.

Ответ: $7 \text{ м}² 3 \text{ дм}²$ больше, чем $78 \text{ дм}² 62 \text{ см}²$ на $62438 \text{ см}²$ (или на $6 \text{ м}² 24 \text{ дм}² 38 \text{ см}²$).

з) 916 мм³ или 9 см³ 16 мм³

Переведем обе величины в кубические миллиметры (мм³).
Соотношение единиц: $1 \text{ см}³ = 1000 \text{ мм}³$.

Первая величина: $916 \text{ мм}³$.
Вторая величина: $9 \text{ см}³ 16 \text{ мм}³ = 9 \times 1000 \text{ мм}³ + 16 \text{ мм}³ = 9000 \text{ мм}³ + 16 \text{ мм}³ = 9016 \text{ мм}³$.

Сравниваем $916 \text{ мм}³$ и $9016 \text{ мм}³$.
$9016 > 916$.

Найдем разницу:
$9016 \text{ мм}³ - 916 \text{ мм}³ = 8100 \text{ мм}³$.

Ответ: $9 \text{ см}³ 16 \text{ мм}³$ больше, чем $916 \text{ мм}³$ на $8100 \text{ мм}³$ (или на $8 \text{ см}³ 100 \text{ мм}³$).