Номер 9, страница 86, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 9, страница 86.

Условие.

9 а) Запиши числа в римской нумерации:

один

пять

десять

пятьдесят

сто

пятьсот

тысяча

б) Как записываются числа в римской нумерации? Запиши арабскими цифрами числа:

XIV, XXI, CXLVI, CCCLXIX, DCXII, MCDVIII.

в) Запиши римскими цифрами числа:

25, 74, 48, 83, 316, 532, 1249.

Решение.

Решение 2.

а) Запиши числа в римской нумерации:
В римской непозиционной системе счисления для обозначения чисел используются заглавные латинские буквы. Ключевые числа записываются следующим образом:
- один (1) - I
- пять (5) - V
- десять (10) - X
- пятьдесят (50) - L
- сто (100) - C
- пятьсот (500) - D
- тысяча (1000) - M
Ответ: I, V, X, L, C, D, M.

б) Как записываются числа в римской нумерации? Запиши арабскими цифрами числа:
Числа в римской нумерации формируются путем сложения или вычитания значений цифр. Если меньшая цифра стоит справа от большей, их значения складываются. Если меньшая цифра (I, X или C) стоит слева от большей, то ее значение вычитается из значения большей. Разберем предложенные числа:
- XIV: состоит из $X$ (10) и $IV$ (4). Правило вычитания: $I$ перед $V$ означает $5-1=4$. Итоговое число: $10 + 4 = 14$.
- XXI: состоит из $X$ (10), еще одного $X$ (10) и $I$ (1). Правило сложения: $10 + 10 + 1 = 21$.
- CXLVI: состоит из $C$ (100), $XL$ (40, так как $X$ перед $L$ означает $50-10$), $V$ (5) и $I$ (1). Итоговое число: $100 + 40 + 5 + 1 = 146$.
- CCCLXIX: состоит из $CCC$ (300), $LX$ (60, $50+10$) и $IX$ (9, так как $I$ перед $X$ означает $10-1$). Итоговое число: $300 + 60 + 9 = 369$.
- DCXII: состоит из $D$ (500), $C$ (100), $X$ (10) и $II$ (2). Все цифры стоят в порядке убывания, поэтому их значения складываются: $500 + 100 + 10 + 2 = 612$.
- MCDVIII: состоит из $M$ (1000), $CD$ (400, так как $C$ перед $D$ означает $500-100$) и $VIII$ (8). Итоговое число: $1000 + 400 + 8 = 1408$.
Ответ: 14, 21, 146, 369, 612, 1408.

в) Запиши римскими цифрами числа:
Для преобразования арабских чисел в римские необходимо разбить число на разряды (тысячи, сотни, десятки и единицы) и записать каждый разряд соответствующими римскими цифрами, двигаясь от старших разрядов к младшим.
- 25: разложим на $20 + 5$. $20$ записывается как $XX$, $5$ как $V$. Соединяем: $XXV$.
- 74: разложим на $70 + 4$. $70$ записывается как $LXX$ ($50+10+10$), $4$ как $IV$ ($5-1$). Соединяем: $LXXIV$.
- 48: разложим на $40 + 8$. $40$ записывается как $XL$ ($50-10$), $8$ как $VIII$ ($5+1+1+1$). Соединяем: $XLVIII$.
- 83: разложим на $80 + 3$. $80$ записывается как $LXXX$ ($50+10+10+10$), $3$ как $III$. Соединяем: $LXXXIII$.
- 316: разложим на $300 + 10 + 6$. $300$ - это $CCC$, $10$ - это $X$, $6$ - это $VI$. Соединяем: $CCCXVI$.
- 532: разложим на $500 + 30 + 2$. $500$ - это $D$, $30$ - это $XXX$, $2$ - это $II$. Соединяем: $DXXXII$.
- 1249: разложим на $1000 + 200 + 40 + 9$. $1000$ - это $M$, $200$ - это $CC$, $40$ - это $XL$, $9$ - это $IX$. Соединяем: $MCCXLIX$.
Ответ: XXV, LXXIV, XLVIII, LXXXIII, CCCXVI, DXXXII, MCCXLIX.