номер 118, страница 44, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

118. Задуманное число было увеличено в 4 раза. Полученное значение произведения уменьшили на 128, результат умножили на 13 и получили число 52. Какое число было задумано?

Для решения этой задачи можно составить уравнение, обозначив задуманное число через x. Проследим все операции, описанные в условии, и запишем их математически.

1. Задуманное число было увеличено в 4 раза. Получаем выражение: $4x$.

2. Полученное значение уменьшили на 128. Теперь выражение выглядит так: $4x - 128$.

3. Результат умножили на 13. Выражение становится: $(4x - 128) \cdot 13$.

4. В итоге получили число 52. Это позволяет нам составить следующее уравнение:

$(4x - 128) \cdot 13 = 52$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти x.

Сначала разделим обе части уравнения на 13:

$4x - 128 = \frac{52}{13}$

$4x - 128 = 4$

Затем прибавим 128 к обеим частям уравнения:

$4x = 4 + 128$

$4x = 132$

На последнем шаге разделим обе части на 4, чтобы найти значение x:

$x = \frac{132}{4}$

$x = 33$

Задуманное число — 33.

Можно также решить задачу, выполняя действия в обратном порядке:

1. Конечный результат — 52. Перед этим число умножали на 13, значит, до умножения было: $52 \div 13 = 4$.

2. Перед умножением из числа вычитали 128, значит, до вычитания было: $4 + 128 = 132$.

3. В самом начале задуманное число умножили на 4, значит, изначально было: $132 \div 4 = 33$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 33.