номер 111, страница 43, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

111. Сформулируйте вопросы и решите задачу. Завод за три дня изготовил 198 станков, причем в первый день завод изготовил в 2 раза больше станков, чем во второй день, в третий день — столько станков, сколько за первые два дня. ...

Для решения этой задачи необходимо найти, сколько станков производили в каждый из трёх дней. Сначала введем переменную и составим уравнение, исходя из условий задачи.

Пусть $\text{x}$ — количество станков, изготовленных заводом во второй день. Тогда, согласно условию, в первый день завод изготовил в 2 раза больше, то есть $2x$ станков. В третий день было изготовлено столько станков, сколько за первые два дня вместе, то есть $2x + x = 3x$ станков.

Общее количество станков за три дня равно 198. Можем составить уравнение, сложив количество станков за каждый день:

$2x + x + 3x = 198$

Решим это уравнение:

$6x = 198$

$x = \frac{198}{6}$

$x = 33$

Таким образом, мы нашли, что во второй день было изготовлено 33 станка. Теперь мы можем ответить на конкретные вопросы.

Сколько станков завод изготовил в первый день?

Количество станков, изготовленных в первый день, в два раза больше, чем во второй день. $2 \cdot x = 2 \cdot 33 = 66$ (станков).

Ответ: в первый день завод изготовил 66 станков.

Сколько станков завод изготовил во второй день?

Количество станков, изготовленных во второй день, мы обозначили за $\text{x}$ и нашли при решении уравнения. $x = 33$ (станка).

Ответ: во второй день завод изготовил 33 станка.

Сколько станков завод изготовил в третий день?

Количество станков, изготовленных в третий день, равно сумме станков за первые два дня. $66 + 33 = 99$ (станков). Также это можно вычислить как $3x$: $3 \cdot 33 = 99$ (станков).

Ответ: в третий день завод изготовил 99 станков.

Для проверки можно сложить количество станков за все три дня: $66 + 33 + 99 = 198$. Результат совпадает с условием задачи.