номер 123, страница 46, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

123. Запишите в порядке возрастания последовательность из натуральных чисел:

1) двузначных, которые делятся на $33$;

2) трехзначных, которые делятся на $100$.

1) двузначных, которые делятся на 33;

Двузначные натуральные числа — это числа от 10 до 99 включительно. Нам нужно найти среди них те, которые делятся на 33 без остатка. Для этого мы будем последовательно умножать число 33 на натуральные числа ($1, 2, 3, \ldots$) и проверять, является ли результат двузначным числом.

Умножим 33 на 1:

$33 \times 1 = 33$.

Число 33 находится в диапазоне от 10 до 99, значит, оно нам подходит.

Умножим 33 на 2:

$33 \times 2 = 66$.

Число 66 находится в диапазоне от 10 до 99, значит, оно нам подходит.

Умножим 33 на 3:

$33 \times 3 = 99$.

Число 99 находится в диапазоне от 10 до 99, значит, оно нам подходит.

Умножим 33 на 4:

$33 \times 4 = 132$.

Число 132 является трехзначным, поэтому оно не подходит. Все последующие произведения также будут больше 99.

Таким образом, искомые числа — это 33, 66 и 99. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 33, 66, 99.

2) трехзначных, которые делятся на 100.

Трехзначные натуральные числа — это числа от 100 до 999 включительно. Нам нужно найти среди них те, которые делятся на 100 без остатка. Это числа, которые можно представить в виде $100 \times k$, где $\text{k}$ — натуральное число, и результат находится в диапазоне от 100 до 999.

$100 \times 1 = 100$. Это трехзначное число.

$100 \times 2 = 200$. Это трехзначное число.

$100 \times 3 = 300$. Это трехзначное число.

$100 \times 4 = 400$. Это трехзначное число.

$100 \times 5 = 500$. Это трехзначное число.

$100 \times 6 = 600$. Это трехзначное число.

$100 \times 7 = 700$. Это трехзначное число.

$100 \times 8 = 800$. Это трехзначное число.

$100 \times 9 = 900$. Это трехзначное число.

Следующее число, кратное 100, это $100 \times 10 = 1000$. Оно является четырехзначным, поэтому не подходит.

Итак, мы нашли все трехзначные числа, которые делятся на 100. Они уже расположены в порядке возрастания.

Ответ: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900.