номер 274, страница 83, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

274. Запишите с помощью обыкновенной дроби, какую часть:

1) метра составляют $\text{3}$ см; $29$ см; $55$ см;

2) тонны составляют $\text{8}$ кг; $17$ кг; $432$ кг;

3) часа составляют $\text{2}$ мин; $23$ мин; $59$ мин;

4) суток составляют $\text{5}$ ч; $12$ ч; $21$ ч.

1) Чтобы выразить сантиметры (см) как часть метра (м), нужно вспомнить, что в одном метре 100 сантиметров. Следовательно, количество сантиметров будет числителем дроби, а 100 — знаменателем.

• 3 см составляют $ \frac{3}{100} $ метра. Эта дробь несократима.
• 29 см составляют $ \frac{29}{100} $ метра. Эта дробь несократима.
• 55 см составляют $ \frac{55}{100} $ метра. Эту дробь можно сократить на 5: $ \frac{55 \div 5}{100 \div 5} = \frac{11}{20} $.

Ответ: $ \frac{3}{100} $; $ \frac{29}{100} $; $ \frac{11}{20} $.

2) Чтобы выразить килограммы (кг) как часть тонны (т), нужно знать, что в одной тонне 1000 килограммов. Таким образом, количество килограммов будет числителем, а 1000 — знаменателем.

• 8 кг составляют $ \frac{8}{1000} $ тонны. Сократим эту дробь на 8: $ \frac{8 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{1}{125} $.
• 17 кг составляют $ \frac{17}{1000} $ тонны. Эта дробь несократима, так как 17 — простое число.
• 432 кг составляют $ \frac{432}{1000} $ тонны. Сократим эту дробь на 8 (наибольший общий делитель): $ \frac{432 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{54}{125} $.

Ответ: $ \frac{1}{125} $; $ \frac{17}{1000} $; $ \frac{54}{125} $.

3) Чтобы выразить минуты (мин) как часть часа, необходимо помнить, что в одном часе 60 минут. Количество минут будет числителем, а 60 — знаменателем.

• 2 мин составляют $ \frac{2}{60} $ часа. Сократим дробь на 2: $ \frac{2 \div 2}{60 \div 2} = \frac{1}{30} $.
• 23 мин составляют $ \frac{23}{60} $ часа. Дробь несократима, так как 23 — простое число.
• 59 мин составляют $ \frac{59}{60} $ часа. Дробь несократима, так как 59 — простое число.

Ответ: $ \frac{1}{30} $; $ \frac{23}{60} $; $ \frac{59}{60} $.

4) Чтобы выразить часы (ч) как часть суток, нужно знать, что в одних сутках 24 часа. Количество часов будет числителем, а 24 — знаменателем.

• 5 ч составляют $ \frac{5}{24} $ суток. Эта дробь несократима.
• 12 ч составляют $ \frac{12}{24} $ суток. Сократим дробь на 12: $ \frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2} $.
• 21 ч составляют $ \frac{21}{24} $ суток. Сократим дробь на 3: $ \frac{21 \div 3}{24 \div 3} = \frac{7}{8} $.

Ответ: $ \frac{5}{24} $; $ \frac{1}{2} $; $ \frac{7}{8} $.