номер 278, страница 84, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

278. Начертите в тетради прямоугольник, у которого ширина 2 см и длина 6 см. Закрасьте указанную часть прямоугольника:

1) $\frac{1}{2}$;

2) $\frac{1}{3}$;

3) $\frac{5}{6}$;

4) $\frac{7}{12}$;

5) $\frac{3}{4}$;

6) $\frac{11}{12}$.

1) $\frac{1}{2}$; Сначала найдем общую площадь прямоугольника. При ширине 2 см и длине 6 см площадь составляет $S = 2 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$. Чтобы закрасить $\frac{1}{2}$ часть, нужно найти соответствующую площадь: $S_{закр} = \frac{1}{2} \cdot 12 \text{ см}^2 = 6 \text{ см}^2$. Начертив прямоугольник 6 см на 2 см, можно закрасить его половину, например, прямоугольник размером 3 см на 2 см. Ответ: нужно закрасить площадь $6 \text{ см}^2$.

2) $\frac{1}{3}$; Общая площадь прямоугольника равна $12 \text{ см}^2$. Площадь, которую нужно закрасить, составляет $\frac{1}{3}$ от общей: $S_{закр} = \frac{1}{3} \cdot 12 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2$. Для этого можно разделить длинную сторону (6 см) на 3 равные части по 2 см и закрасить один из получившихся прямоугольников размером 2 см на 2 см. Ответ: нужно закрасить площадь $4 \text{ см}^2$.

3) $\frac{5}{6}$; Общая площадь прямоугольника равна $12 \text{ см}^2$. Площадь для закрашивания: $S_{закр} = \frac{5}{6} \cdot 12 \text{ см}^2 = 10 \text{ см}^2$. Это можно сделать, закрасив прямоугольную область размером 5 см на 2 см внутри исходного прямоугольника. Ответ: нужно закрасить площадь $10 \text{ см}^2$.

4) $\frac{7}{12}$; Общая площадь прямоугольника равна $12 \text{ см}^2$. Площадь для закрашивания: $S_{закр} = \frac{7}{12} \cdot 12 \text{ см}^2 = 7 \text{ см}^2$. Удобно представить прямоугольник как сетку из 12 квадратов со стороной 1 см (2 ряда по 6 квадратов). Чтобы закрасить $\frac{7}{12}$, нужно закрасить 7 таких квадратов. Также можно закрасить прямоугольник размером 3,5 см на 2 см. Ответ: нужно закрасить площадь $7 \text{ см}^2$.

5) $\frac{3}{4}$; Общая площадь прямоугольника равна $12 \text{ см}^2$. Площадь для закрашивания: $S_{закр} = \frac{3}{4} \cdot 12 \text{ см}^2 = 9 \text{ см}^2$. Чтобы закрасить такую площадь, можно отмерить по длинной стороне 4,5 см и закрасить получившийся прямоугольник размером 4,5 см на 2 см ($4,5 \cdot 2 = 9$). Ответ: нужно закрасить площадь $9 \text{ см}^2$.

6) $\frac{11}{12}$. Общая площадь прямоугольника равна $12 \text{ см}^2$. Площадь для закрашивания: $S_{закр} = \frac{11}{12} \cdot 12 \text{ см}^2 = 11 \text{ см}^2$. Это почти весь прямоугольник. Можно разделить его на 12 квадратов площадью 1 см² каждый и закрасить 11 из них, оставив незакрашенным только один квадрат. Ответ: нужно закрасить площадь $11 \text{ см}^2$.