номер 279, страница 84, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

279. Перерисуйте фигуры в тетрадь и закрасьте $\frac{1}{6}$ часть каждой фигуры (рис. 29).

Рис. 29

Для того чтобы закрасить $\frac{1}{6}$ часть каждой фигуры, необходимо сначала определить, из скольких равных частей (в данном случае — клеток сетки) состоит каждая фигура, а затем разделить это количество на 6. Полученное число и будет количеством клеток, которые нужно закрасить.

1 Первая фигура — это прямоугольник. Посчитаем количество клеток в нем. Длина прямоугольника составляет 6 клеток, а ширина — 2 клетки. Общее количество клеток равно произведению длины на ширину: $6 \times 2 = 12$ клеток.

Чтобы найти $\frac{1}{6}$ часть от 12, нужно 12 разделить на 6:

$12 \div 6 = 2$ клетки.

Значит, в первой фигуре нужно закрасить 2 клетки.

Ответ: необходимо закрасить 2 клетки.

2 Вторая фигура — шестиугольник. Его площадь можно посчитать, разбив его на две одинаковые трапеции горизонтальной линией. Основания каждой трапеции равны 2 и 4 клеткам, а высота — 1 клетке. Площадь одной трапеции равна $\frac{a+b}{2}h$. Площадь одной трапеции: $\frac{2+4}{2} \times 1 = 3$ клетки. Общая площадь шестиугольника: $2 \times 3 = 6$ клеток.

Чтобы найти $\frac{1}{6}$ часть от 6, нужно 6 разделить на 6:

$6 \div 6 = 1$ клетка.

Значит, во второй фигуре нужно закрасить область, равную одной клетке.

Ответ: необходимо закрасить 1 клетку.

3 Третья фигура — квадрат. Его стороны равны 6 клеткам. Общее количество клеток в квадрате:

$6 \times 6 = 36$ клеток.

Чтобы найти $\frac{1}{6}$ часть от 36, нужно 36 разделить на 6:

$36 \div 6 = 6$ клеток.

Значит, в третьей фигуре нужно закрасить 6 клеток. Проще всего закрасить один столбец или одну строку.

Ответ: необходимо закрасить 6 клеток.