номер 48, страница 23, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

48. Выполните умножение по образцу:

$62 \cdot 5 = (31 \cdot 2) \cdot 5 = 31 \cdot (2 \cdot 5) = 31 \cdot 10 = 310.$

1) $32 \cdot 5;$

2) $82 \cdot 5;$

3) $24 \cdot 5;$

4) $16 \cdot 25;$

5) $28 \cdot 25;$

6) $44 \cdot 25;$

7) $125 \cdot 16;$

8) $125 \cdot 88;$

9) $72 \cdot 125.$

1) Для решения этого примера представим число $32$ как произведение $16 \cdot 2$ и воспользуемся сочетательным свойством умножения, чтобы сгруппировать множители $\text{2}$ и $\text{5}$:

$32 \cdot 5 = (16 \cdot 2) \cdot 5 = 16 \cdot (2 \cdot 5) = 16 \cdot 10 = 160$.

Ответ: $160$.

2) Представим число $82$ как произведение $41 \cdot 2$ и сгруппируем множители $\text{2}$ и $\text{5}$:

$82 \cdot 5 = (41 \cdot 2) \cdot 5 = 41 \cdot (2 \cdot 5) = 41 \cdot 10 = 410$.

Ответ: $410$.

3) Представим число $24$ как произведение $12 \cdot 2$ и сгруппируем множители $\text{2}$ и $\text{5}$:

$24 \cdot 5 = (12 \cdot 2) \cdot 5 = 12 \cdot (2 \cdot 5) = 12 \cdot 10 = 120$.

Ответ: $120$.

4) Для умножения на $25$ удобно получить множитель $100$ ($4 \cdot 25$). Представим $16$ как $4 \cdot 4$ и сгруппируем множители $\text{4}$ и $25$:

$16 \cdot 25 = (4 \cdot 4) \cdot 25 = 4 \cdot (4 \cdot 25) = 4 \cdot 100 = 400$.

Ответ: $400$.

5) Представим число $28$ как произведение $7 \cdot 4$ и сгруппируем множители $\text{4}$ и $25$:

$28 \cdot 25 = (7 \cdot 4) \cdot 25 = 7 \cdot (4 \cdot 25) = 7 \cdot 100 = 700$.

Ответ: $700$.

6) Представим число $44$ как произведение $11 \cdot 4$ и сгруппируем множители $\text{4}$ и $25$:

$44 \cdot 25 = (11 \cdot 4) \cdot 25 = 11 \cdot (4 \cdot 25) = 11 \cdot 100 = 1100$.

Ответ: $1100$.

7) Для умножения на $125$ удобно получить множитель $1000$ ($8 \cdot 125$). Представим $16$ как $2 \cdot 8$ и сгруппируем множители $125$ и $\text{8}$:

$125 \cdot 16 = 125 \cdot (8 \cdot 2) = (125 \cdot 8) \cdot 2 = 1000 \cdot 2 = 2000$.

Ответ: $2000$.

8) Представим число $88$ как произведение $11 \cdot 8$ и сгруппируем множители $125$ и $\text{8}$:

$125 \cdot 88 = 125 \cdot (8 \cdot 11) = (125 \cdot 8) \cdot 11 = 1000 \cdot 11 = 11000$.

Ответ: $11000$.

9) Представим число $72$ как произведение $9 \cdot 8$ и сгруппируем множители $\text{8}$ и $125$:

$72 \cdot 125 = (9 \cdot 8) \cdot 125 = 9 \cdot (8 \cdot 125) = 9 \cdot 1000 = 9000$.

Ответ: $9000$.