номер 57, страница 25, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Подготовьте сообщение

57. Расскажите об ученых-математиках Уильяме Оутреде и Готфриде Вильгельме Лейбнице, которые ввели знаки умножения и деления, и Иоганне Видмане, который использовал знаки плюса и минуса.

Уильям Оутред (1575—1660)

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646—1716)

Уильям Оутред (1575–1660) — английский математик и священник, известный своими работами в области алгебры и тригонометрии. Его главный вклад в математическую символику — введение знака умножения.

В своем труде "Clavis Mathematicae" («Ключ к математике»), опубликованном в 1631 году, Оутред впервые использовал косой крест ($\times$) для обозначения операции умножения. Например, запись $a \times b$. Этот знак быстро получил распространение и используется в арифметике и по сей день. Также Оутред предложил использовать косую черту (/) для обозначения деления, хотя этот знак чаще ассоциировался с записью дробей. Помимо этого, он является изобретателем логарифмической линейки и автором сокращений "sin" и "cos" для тригонометрических функций синуса и косинуса.

Ответ: Уильям Оутред ввел в использование знак умножения в виде косого креста ($\times$) и предложил использовать косую черту (/) для деления.

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) — выдающийся немецкий философ, математик, физик и изобретатель. Он внес огромный вклад в развитие математики, включая создание дифференциального и интегрального исчисления (независимо от Исаака Ньютона) и разработку новых математических обозначений.

Лейбниц усовершенствовал символику для операций умножения и деления. Он считал, что крест Оутреда ($\times$) легко спутать с буквой $\text{x}$, которую часто использовали для обозначения неизвестной переменной. Поэтому в 1698 году он предложил использовать точку ($\cdot$) для умножения, например, $a \cdot b$. Этот символ стал стандартом в алгебре и высшей математике. Для операции деления Лейбниц в 1684 году ввел знак двоеточия (:), например, $a : b$. Оба предложенных им символа активно используются в современной математике.

Ответ: Готфрид Вильгельм Лейбниц ввел в математику знак умножения в виде точки ($\cdot$) и знак деления в виде двоеточия (:).

Иоганн Видман (ок. 1460 – после 1498) — немецкий математик, чье имя связано с первым печатным использованием знаков сложения и вычитания.

В своей книге "Behende und hüpsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft" («Быстрый и красивый счет для всех торговцев»), изданной в 1489 году в Лейпциге, Видман впервые применил символы «плюс» ($+$) и «минус» ($-$). Интересно, что изначально он использовал их не для обозначения арифметических операций, а в коммерческих расчетах для указания избытка и недостатка товара. Например, если вес мешка превышал норму, его помечали знаком $+$, а если был меньше — знаком $-$. Тем не менее, именно благодаря работе Видмана эти символы вошли в обиход и со временем стали общепринятыми знаками для операций сложения и вычитания.

Ответ: Иоганн Видман первым использовал в печатном издании знаки «плюс» ($+$) и «минус» ($-$), хотя первоначально они служили для обозначения излишка и недостатка.