номер 58, страница 25, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

58. 1) Приведите примеры числового выражения. Как найти значение числового выражения?

2) Приведите примеры буквенного выражения. Как найти значение буквенного выражения?

1) Приведите примеры числового выражения. Как найти значение числового выражения?

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел, соединенных знаками арифметических действий (+, −, *, /), и может также содержать скобки. Каждое числовое выражение имеет единственное числовое значение.

Примерами числовых выражений являются: $15 + 7$; $(45 - 10) \cdot 2$; $100 / 4 - 3 \cdot 5$.

Чтобы найти значение числового выражения, необходимо выполнить все указанные в нем действия, соблюдая строгий порядок. Этот порядок следующий: 1) сначала выполняются действия в скобках; 2) затем выполняются умножение и деление в том порядке, в котором они записаны (слева направо); 3) в последнюю очередь выполняются сложение и вычитание, также в порядке их записи (слева направо).

Рассмотрим на примере выражения $(45 - 10) \cdot 2$:

Первое действие — вычитание в скобках: $45 - 10 = 35$.

Второе действие — умножение: $35 \cdot 2 = 70$.

Значение выражения равно 70.

Ответ: Примеры числовых выражений: $15+7$, $(45 - 10) \cdot 2$. Чтобы найти значение числового выражения, нужно выполнить все арифметические действия в установленном порядке: сначала действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в конце сложение и вычитание (слева направо).

2) Приведите примеры буквенного выражения. Как найти значение буквенного выражения?

Буквенное выражение — это выражение, в состав которого, помимо чисел и знаков действий, входят буквы (переменные). Эти буквы обозначают некоторые числа, которые могут принимать разные значения.

Примерами буквенных выражений являются: $x + 12$; $5a - 3b$; $7 \cdot (c + d)$.

Найти значение буквенного выражения можно только тогда, когда известны числовые значения входящих в него букв. Для этого нужно подставить вместо каждой буквы ее числовое значение. После этой подстановки буквенное выражение становится числовым, и его значение вычисляется по правилам, описанным в первом пункте.

Например, найдем значение буквенного выражения $5a - 3b$ при $a=4$ и $b=2$:

Подставляем значения $\text{a}$ и $\text{b}$ в выражение: $5 \cdot 4 - 3 \cdot 2$.

Получили числовое выражение. Выполняем действия: сначала умножение, затем вычитание.

$5 \cdot 4 = 20$.

$3 \cdot 2 = 6$.

$20 - 6 = 14$.

Значение выражения при заданных $\text{a}$ и $\text{b}$ равно 14.

Ответ: Примеры буквенных выражений: $x+12$, $5a - 3b$. Чтобы найти значение буквенного выражения, необходимо подставить числовые значения переменных (букв) в выражение и вычислить значение получившегося числового выражения.