номер 816, страница 94, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

816. Замените числами проценты:

1) 30%; 56%; 90%;

2) 0,2%; 0,7%; 0,05%; 103,5%;

3) $\frac{5}{8}\%$; $1\frac{4}{5}\%$; $48\frac{2}{3}\%$; $91\frac{1}{7}\%$;

4) 250%; 300%; 400%; 1000%.

Для того чтобы заменить проценты числом, необходимо разделить их числовое значение на 100.

1) Выполним замену для заданных процентов:

$30\% = 30 \div 100 = 0,3$

$56\% = 56 \div 100 = 0,56$

$90\% = 90 \div 100 = 0,9$

Ответ: 0,3; 0,56; 0,9.

2) Аналогично поступаем с процентами, выраженными десятичными дробями. Деление на 100 соответствует переносу запятой на два знака влево:

$0,2\% = 0,2 \div 100 = 0,002$

$0,7\% = 0,7 \div 100 = 0,007$

$0,05\% = 0,05 \div 100 = 0,0005$

$103,5\% = 103,5 \div 100 = 1,035$

Ответ: 0,002; 0,007; 0,0005; 1,035.

3) Если проценты выражены обыкновенными или смешанными дробями, преобразуем их и разделим на 100:

$\frac{5}{8}\%$. Делим дробь на 100:

$\frac{5}{8} \div 100 = \frac{5}{8 \cdot 100} = \frac{5}{800} = \frac{1}{160}$

$1\frac{4}{5}\%$. Сначала представим смешанное число в виде десятичной дроби: $1\frac{4}{5} = 1,8$. Затем разделим на 100:

$1,8\% = 1,8 \div 100 = 0,018$

$48\frac{2}{3}\%$. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $48\frac{2}{3} = \frac{48 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{146}{3}$. Затем разделим на 100:

$\frac{146}{3} \div 100 = \frac{146}{3 \cdot 100} = \frac{146}{300} = \frac{73}{150}$

$91\frac{1}{7}\%$. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: $91\frac{1}{7} = \frac{91 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{638}{7}$. Затем разделим на 100:

$\frac{638}{7} \div 100 = \frac{638}{7 \cdot 100} = \frac{638}{700} = \frac{319}{350}$

Ответ: $\frac{1}{160}$; 0,018; $\frac{73}{150}$; $\frac{319}{350}$.

4) Для процентов, значение которых больше 100, правило остается тем же:

$250\% = 250 \div 100 = 2,5$

$300\% = 300 \div 100 = 3$

$400\% = 400 \div 100 = 4$

$1000\% = 1000 \div 100 = 10$

Ответ: 2,5; 3; 4; 10.