номер 823, страница 95, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

823. Установите без вычислений, что больше:

1) $19\%$ от $74$ или $18\%$ от $74$;

2) $12\%$ от $49$ или $30\%$ от $50$;

3) $49\%$ от $64$ или $48\%$ от $63$;

4) $81\%$ от $50$ или $82\%$ от $38$.

1) В данном случае для сравнения $19\%$ от $74$ и $18\%$ от $74$ мы видим, что процент берется от одного и того же числа $74$. Поскольку $19\%$ это большая доля, чем $18\%$, то и значение выражения $19\%$ от $74$ будет больше, чем $18\%$ от $74$. При сравнении частей одного и того же целого, большей части соответствует большее значение.

Ответ: $19\%$ от $74$ больше, чем $18\%$ от $74$.

2) Нужно сравнить $12\%$ от $49$ и $30\%$ от $50$. Заметим, что в первом выражении и процент ($12\%$), и число, от которого он берется ($49$), меньше, чем во втором выражении ($30\%$ и $50$). Поскольку произведение двух меньших положительных чисел всегда меньше произведения двух больших, то $12\%$ от $49$ будет меньше, чем $30\%$ от $50$.

Ответ: $30\%$ от $50$ больше, чем $12\%$ от $49$.

3) Требуется сравнить $49\%$ от $64$ и $48\%$ от $63$. В этом случае, наоборот, в первом выражении и процент ($49\%$), и число ($64$) больше, чем соответствующие значения во втором выражении ($48\%$ и $63$). Произведение двух больших положительных чисел всегда больше произведения двух меньших, следовательно, $49\%$ от $64$ больше, чем $48\%$ от $63$.

Ответ: $49\%$ от $64$ больше, чем $48\%$ от $63$.

4) Сравним $81\%$ от $50$ и $82\%$ от $38$. Для удобства воспользуемся свойством процентов: $a\%$ от $\text{b}$ равно $b\%$ от $\text{a}$. Тогда первое выражение, $81\%$ от $50$, можно представить как $50\%$ от $81$. Найти $50\%$ от числа — это то же самое, что разделить его на 2, то есть $81 / 2 = 40.5$. Для второго выражения, $82\%$ от $38$, можно сделать оценку. Любой процент, меньший $100\%$, от положительного числа даст результат, который будет меньше самого этого числа. Таким образом, $82\%$ от $38$ будет заведомо меньше $38$. Теперь сравним полученные значения: $40.5$ и число, которое меньше $38$. Очевидно, что $40.5 > 38$. Следовательно, первое выражение больше второго.

Ответ: $81\%$ от $50$ больше, чем $82\%$ от $38$.