номер 844, страница 104, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

844. В нашей республике около $150$ видов рыб, что составляет $31,25\%$ от числа видов птиц. Сколько в нашей республике видов птиц?

Для решения этой задачи нам нужно найти целое число по его известной части и проценту, который эта часть составляет.

Пусть $\text{x}$ — искомое общее число видов птиц в республике.

Из условия известно, что 150 видов рыб составляют 31,25% от общего числа видов птиц. Мы можем составить пропорцию, где $\text{x}$ видов птиц принимается за 100%.

Пропорция выглядит следующим образом:

150 видов — 31,25%

$\text{x}$ видов — 100%

Из этой пропорции можно найти $\text{x}$:

$x = \frac{150 \cdot 100}{31,25}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{15000}{31,25}$

Чтобы упростить расчет, представим десятичную дробь 31,25 в виде обыкновенной. Мы знаем, что $0,25 = \frac{1}{4}$, поэтому:

$31,25 = 31\frac{1}{4} = \frac{31 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{125}{4}$

Теперь подставим это значение в нашу формулу:

$x = \frac{15000}{\frac{125}{4}}$

Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:

$x = 15000 \cdot \frac{4}{125}$

Сократим 15000 на 125:

$\frac{15000}{125} = 120$

Теперь умножим полученный результат на 4:

$x = 120 \cdot 4 = 480$

Таким образом, в республике 480 видов птиц.

Ответ: 480 видов птиц.