номер 841, страница 103, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

841. Найдите, от какой величины:

1) 40% составляют $a \text{ см}^2$;

2) 90% составляют $b \text{ ч}$;

3) 170% составляют $c \text{ см}^2$;

4) 260% составляют $d \text{ ч}$.

1) Чтобы найти исходную величину, зная, что ее часть, выраженная в процентах, равна определенному значению, нужно это значение разделить на долю, которую оно составляет. В данном случае 40% составляют a см².

Сначала представим проценты в виде десятичной дроби: $40\% = \frac{40}{100} = 0.4$.

Теперь, чтобы найти всю величину (100%), нужно данное значение a разделить на эту долю:

$a \div 0.4 = a \div \frac{4}{10} = a \cdot \frac{10}{4} = a \cdot \frac{5}{2} = 2.5a$.

Таким образом, 40% от величины $2.5a$ см² составляют a см².

Ответ: $2.5a$ см².

2) Аналогично предыдущему пункту, найдем величину, 90% от которой составляют b ч.

Представим 90% в виде десятичной дроби: $90\% = \frac{90}{100} = 0.9$.

Разделим значение b на эту долю, чтобы найти исходную величину:

$b \div 0.9 = b \div \frac{9}{10} = b \cdot \frac{10}{9} = \frac{10}{9}b$.

Таким образом, 90% от величины $\frac{10}{9}b$ ч составляют b ч.

Ответ: $\frac{10}{9}b$ ч.

3) В этом случае 170% составляют c см². Процент больше 100, что означает, что значение c больше искомой величины.

Представим 170% в виде десятичной дроби: $170\% = \frac{170}{100} = 1.7$.

Разделим значение c на эту долю:

$c \div 1.7 = c \div \frac{17}{10} = c \cdot \frac{10}{17} = \frac{10}{17}c$.

Таким образом, 170% от величины $\frac{10}{17}c$ см² составляют c см².

Ответ: $\frac{10}{17}c$ см².

4) Найдем величину, 260% от которой составляют d ч.

Представим 260% в виде десятичной дроби: $260\% = \frac{260}{100} = 2.6$.

Разделим значение d на эту долю:

$d \div 2.6 = d \div \frac{26}{10} = d \cdot \frac{10}{26} = d \cdot \frac{5}{13} = \frac{5}{13}d$.

Таким образом, 260% от величины $\frac{5}{13}d$ ч составляют d ч.

Ответ: $\frac{5}{13}d$ ч.