номер 837, страница 102, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

837. Найдите, от какой величины:

1) $11\%$ составляет $11$ тг;

2) $25\%$ составляет $90$ г;

3) $75\%$ составляет $20$ тыс. км;

4) $13\%$ составляет $39$ экземпляров.

1)

Чтобы найти величину, от которой 11% составляют 11 тг, нам нужно найти целое по его части. Обозначим искомую величину за $\text{x}$. Тогда 11% от $\text{x}$ можно записать как $0.11 \cdot x$. Составим и решим уравнение:

$0.11 \cdot x = 11$

$x = \frac{11}{0.11}$

$x = \frac{1100}{11}$

$x = 100$

Таким образом, 11% от 100 тг составляют 11 тг.

Ответ: 100 тг.

2)

Чтобы найти величину, от которой 25% составляют 90 г, нам нужно найти целое по его части. Обозначим искомую величину за $\text{x}$. 25% в виде десятичной дроби это 0,25. Составим и решим уравнение:

$0.25 \cdot x = 90$

$x = \frac{90}{0.25}$

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{9000}{25}$

$x = 360$

Таким образом, 25% от 360 г составляют 90 г.

Ответ: 360 г.

3)

Чтобы найти величину, от которой 75% составляют 20 тыс. км, нам нужно найти целое по его части. Обозначим искомую величину за $\text{x}$. 75% в виде десятичной дроби это 0,75, а в виде обыкновенной дроби — $\frac{3}{4}$. Составим и решим уравнение:

$0.75 \cdot x = 20$

$x = \frac{20}{0.75}$

$x = \frac{20}{\frac{3}{4}}$

$x = 20 \cdot \frac{4}{3}$

$x = \frac{80}{3}$

$x = 26 \frac{2}{3}$

Таким образом, 75% от $26 \frac{2}{3}$ тыс. км составляют 20 тыс. км.

Ответ: $26 \frac{2}{3}$ тыс. км.

4)

Чтобы найти величину, от которой 13% составляют 39 экземпляров, нам нужно найти целое по его части. Обозначим искомую величину за $\text{x}$. 13% в виде десятичной дроби это 0,13. Составим и решим уравнение:

$0.13 \cdot x = 39$

$x = \frac{39}{0.13}$

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 100:

$x = \frac{3900}{13}$

$x = 300$

Таким образом, 13% от 300 экземпляров составляют 39 экземпляров.

Ответ: 300 экземпляров.