номер 5, страница 101, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

5. Как выразить частное в процентах?

Чтобы выразить частное двух чисел в процентах, необходимо результат деления (частное), представленный в виде десятичной дроби, умножить на 100 и к полученному числу приписать знак процента (%).

Это правило можно описать общей формулой. Если нужно выразить, сколько процентов составляет число a от числа b, то:

$$ P = \left(\frac{a}{b}\right) \times 100\% $$

По сути, вы находите, какую долю составляет одно число от другого, а затем переводите эту долю в проценты, зная, что целое (число b) принимается за 100%.

Пример 1: Выразить частное чисел 3 и 4 в процентах.

1. Находим частное в виде десятичной дроби: $3 \div 4 = 0.75$.

2. Умножаем полученный результат на 100, чтобы перевести его в проценты: $0.75 \times 100 = 75$.

3. Добавляем знак процента: $75\%$.

Таким образом, число 3 составляет $75\%$ от числа 4.

Пример 2: В классе 25 учеников, из которых 15 — девочки. Какой процент от всех учеников составляют девочки?

Сначала найдем частное, которое показывает долю девочек в классе:

$$ \frac{15}{25} = 0.6 $$

Теперь выразим это частное в процентах, умножив его на 100:

$$ 0.6 \times 100 = 60\% $$

Следовательно, девочки составляют $60\%$ от всех учеников в классе.

Ответ: Чтобы выразить частное в процентах, нужно это частное (результат деления) умножить на 100 и приписать к результату знак %.