номер 1, страница 101, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Как можно найти проценты от числа?

Чтобы найти проценты от числа, можно воспользоваться несколькими способами. В основе всех способов лежит понимание, что процент — это одна сотая часть числа. То есть, $1\% = \frac{1}{100} = 0.01$.

Способ 1: Через десятичную дробь

Это самый распространенный способ. Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить число на эту дробь.

Алгоритм:

1. Перевести искомый процент в десятичную дробь, разделив его на 100.
2. Умножить исходное число на полученную десятичную дробь.

Пример: Найти 30% от числа 200.

1. Переводим 30% в дробь: $30\% = \frac{30}{100} = 0.3$.

2. Умножаем число 200 на полученную дробь: $200 \cdot 0.3 = 60$.

Ответ: 60.

Способ 2: С помощью пропорции

Этот метод позволяет наглядно представить соотношение. Исходное число принимается за 100%, а искомая величина — за неизвестную $\text{x}$.

Алгоритм:

1. Составить пропорцию: исходное число относится к 100%, как неизвестное число $\text{x}$ относится к заданному проценту.
2. Решить пропорцию.

Пример: Найти 15% от числа 500.

1. Составляем пропорцию:

500 — 100%

$\text{x}$ — 15%

Математически это записывается так: $\frac{500}{100} = \frac{x}{15}$.

2. Находим $\text{x}$ из пропорции: $x = \frac{500 \cdot 15}{100} = \frac{7500}{100} = 75$.

Ответ: 75.

Способ 3: Нахождение через 1 процент

Этот способ интуитивно понятен. Сначала мы находим величину одного процента, а затем умножаем ее на нужное количество процентов.

Алгоритм:

1. Найти, чему равен 1% от исходного числа (для этого нужно разделить число на 100).
2. Умножить полученное значение на количество искомых процентов.

Пример: Найти 8% от числа 400.

1. Находим 1% от 400: $\frac{400}{100} = 4$.

2. Теперь умножаем значение одного процента (4) на 8: $4 \cdot 8 = 32$.

Ответ: 32.