номер 853, страница 105, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

853. 1. Черемуха имеет свойство очищать воздух за $\text{6}$ мин, что составляет $24\%$ от времени, за которое береза очищает воздух. За какое время береза может очистить воздух от простейших микробов?

2. Сколько градусов содержит угол сектора, если он составляет от развернутого угла: 1) $120\%$; 2) $38,5\%$; 3) $95\%$; 4) $30\%$?

1. Обозначим искомое время, за которое береза очищает воздух, через $\text{x}$. Из условия задачи нам известно, что время, за которое черемуха очищает воздух (6 минут), составляет 24% от времени $\text{x}$.

Это означает, что 6 минут — это 24%, а полное время $\text{x}$ — это 100%. Мы можем составить пропорцию для нахождения $\text{x}$:

$6 \text{ минут} — 24\%$

$x \text{ минут} — 100\%$

Чтобы найти $\text{x}$, решим пропорцию:

$x = \frac{6 \cdot 100}{24} = \frac{600}{24}$

Выполним деление:

$x = 25$

Таким образом, береза может очистить воздух от простейших микробов за 25 минут.

Ответ: 25 минут.

2. Развернутый угол — это угол, градусная мера которого равна $180^\circ$. Чтобы найти, сколько градусов содержит угол сектора, составляющий определенный процент от развернутого угла, нужно найти этот процент от $180^\circ$. Общая формула: $Угол = 180^\circ \cdot \frac{\text{процент}}{100}$.

1) Угол, составляющий 120% от развернутого угла:

$180^\circ \cdot \frac{120}{100} = 180^\circ \cdot 1,2 = 216^\circ$

Ответ: $216^\circ$.

2) Угол, составляющий 38,5% от развернутого угла:

$180^\circ \cdot \frac{38,5}{100} = 180^\circ \cdot 0,385 = 69,3^\circ$

Ответ: $69,3^\circ$.

3) Угол, составляющий 95% от развернутого угла:

$180^\circ \cdot \frac{95}{100} = 180^\circ \cdot 0,95 = 171^\circ$

Ответ: $171^\circ$.

4) Угол, составляющий 30% от развернутого угла:

$180^\circ \cdot \frac{30}{100} = 180^\circ \cdot 0,3 = 54^\circ$

Ответ: $54^\circ$.