номер 859, страница 106, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

859. Банк платит вкладчикам по срочным вкладам $3,5\%$ годовых (т. е. вклад за один год увеличивается на $3,5\%$). Сколько тенге внес первоначально вкладчик, если через год он получил 207 000 тг?

Пусть $\text{x}$ — это первоначальная сумма вклада в тенге.

По условию, банк платит 3,5% годовых. Это значит, что через год сумма на счете увеличится на 3,5% и составит 100% + 3,5% = 103,5% от первоначальной суммы.

Чтобы найти итоговую сумму через год, нужно первоначальную сумму умножить на коэффициент, соответствующий 103,5%. Переведем проценты в десятичную дробь: $103,5\% = \frac{103,5}{100} = 1,035$.

Таким образом, сумма на счете через год равна $x \cdot 1,035$.

Из условия задачи мы знаем, что через год вкладчик получил 207 000 тг. Составим уравнение: $x \cdot 1,035 = 207000$

Чтобы найти первоначальную сумму вклада $\text{x}$, разделим итоговую сумму на коэффициент 1,035: $x = \frac{207000}{1,035}$

$x = 200000$

Следовательно, первоначальный вклад составлял 200 000 тенге.

Проверка:

Найдем сумму процентов, начисленных за год на вклад 200 000 тг по ставке 3,5%: $200000 \cdot \frac{3,5}{100} = 2000 \cdot 3,5 = 7000$ тг.

Сумма, которую получит вкладчик через год, равна сумме первоначального вклада и начисленных процентов: $200000 + 7000 = 207000$ тг.

Результат совпадает с данными в условии задачи, следовательно, расчет выполнен верно.

Ответ: 200 000 тг.