номер 865, страница 108, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

865. 1) Масса соли в морской воде составляет $4\%$. Найдите массу соли, содержащейся в $50$ кг морской воды. В каком количестве раствора эта соль составляет $1\%$?

2) Сколько килограммов сахара: а) в $\text{4}$ кг $70\%$-ного сахарного сиропа; б) в $\text{6}$ кг $40\%$-ного сахарного сиропа?

1) Сначала найдем массу соли, содержащейся в 50 кг морской воды. Концентрация соли составляет 4%. Чтобы найти массу соли, нужно общую массу раствора умножить на долю соли, выраженную в виде десятичной дроби.

$4\% = \frac{4}{100} = 0,04$.

Масса соли = $50 \text{ кг} \cdot 0,04 = 2 \text{ кг}$.

Теперь найдем, в каком количестве раствора ($m_{раствора}$) эта масса соли в 2 кг составит 1%. Концентрация 1% в виде десятичной дроби равна 0,01.

Из формулы концентрации $C = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$ выразим массу раствора: $m_{раствора} = \frac{m_{вещества}}{C}$.

$m_{раствора} = \frac{2 \text{ кг}}{0,01} = 200 \text{ кг}$.

Ответ: масса соли 2 кг; эта соль будет составлять 1% в 200 кг раствора.

2) Найдем массу сахара в каждом из сиропов.

а) Найдем массу сахара в 4 кг 70%-ного сахарного сиропа. Для этого умножим массу сиропа на долю сахара.

$70\% = 0,7$.

Масса сахара = $4 \text{ кг} \cdot 0,7 = 2,8 \text{ кг}$.

Ответ: 2,8 кг.

б) Найдем массу сахара в 6 кг 40%-ного сахарного сиропа.

$40\% = 0,4$.

Масса сахара = $6 \text{ кг} \cdot 0,4 = 2,4 \text{ кг}$.

Ответ: 2,4 кг.