номер 861, страница 107, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

861. В школе обучается 1150 учащихся. Девочек на $4\%$ больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек обучается в этой школе?

Для решения задачи введем переменные. Пусть $\text{x}$ — количество мальчиков в школе. Согласно условию, девочек на 4% больше, чем мальчиков. Чтобы найти количество девочек, нужно к количеству мальчиков прибавить 4% от этого же количества.

Количество девочек можно выразить через $\text{x}$ следующим образом: $x + 0.04x = 1.04x$.

Общее количество учащихся в школе равно сумме количества мальчиков и количества девочек, что составляет 1150 человек. Составим уравнение:

$x + 1.04x = 1150$

Теперь решим это уравнение:

$2.04x = 1150$

$x = \frac{1150}{2.04}$

$x \approx 563.725$

Поскольку количество учащихся должно быть целым числом, а результат получился дробным, можно предположить, что в условии задачи допущена неточность. В таких случаях для получения реалистичного ответа следует округлить полученное значение до ближайшего целого числа.

Округляем количество мальчиков:

$x \approx 564$

Таким образом, в школе обучается 564 мальчика.

Теперь найдем количество девочек, вычтя количество мальчиков из общего числа учащихся:

Количество девочек = $1150 - 564 = 586$.

Проверим, выполняется ли условие, что девочек примерно на 4% больше, чем мальчиков, с найденными числами:

$\frac{586 - 564}{564} \times 100\% = \frac{22}{564} \times 100\% \approx 0.039 \times 100\% = 3.9\%$

Результат 3.9% очень близок к 4%, что подтверждает корректность нашего подхода с округлением.

Ответ: в школе обучается 564 мальчика и 586 девочек.