номер 863, страница 107, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Сформулируйте вопросы и решите задачи (863.2 и 864.1):

863. 1) Цена сотового телефона 21 000 тг/шт. была снижена на 8%, через некоторое время новая цена опять снижена на 15%. Какова цена сотового телефона после второго снижения?

2) В магазин привезли $10 \frac{1}{4}$ т овощей. В первый день продали 60% от всех привезенных овощей, во второй день — 40% от того, что было продано в первый день. ...

1)

Первоначальная цена сотового телефона составляет $21\ 000$ тг.

Первое снижение цены было на $8\%$. Найдем цену телефона после первого снижения. Скидка составляет:

$21\ 000 \cdot \frac{8}{100} = 1680$ тг.

Цена после первого снижения:

$21\ 000 - 1680 = 19\ 320$ тг.

Затем новая цена была снижена еще на $15\%$. Рассчитаем размер второй скидки от новой цены:

$19\ 320 \cdot \frac{15}{100} = 2898$ тг.

Найдем итоговую цену телефона после второго снижения:

$19\ 320 - 2898 = 16\ 422$ тг.

Альтернативный способ решения — через коэффициенты. Снижение на $8\%$ означает, что цена составит $100\% - 8\% = 92\%$ ($0.92$) от первоначальной. Второе снижение на $15\%$ означает, что итоговая цена составит $100\% - 15\% = 85\%$ ($0.85$) от цены после первого снижения.

$21\ 000 \cdot 0.92 \cdot 0.85 = 19\ 320 \cdot 0.85 = 16\ 422$ тг.

Ответ: цена сотового телефона после второго снижения составляет $16\ 422$ тг.

2)

Поскольку условие задачи обрывается, сформулируем для нее вопрос: «Сколько тонн овощей осталось в магазине после двух дней продаж?» и решим ее.

Всего в магазин привезли $10 \frac{1}{4}$ т овощей. Переведем это значение в десятичную дробь:

$10 \frac{1}{4} = 10.25$ т.

В первый день продали $60\%$ от всех овощей. Найдем, сколько тонн это составляет:

$10.25 \cdot \frac{60}{100} = 10.25 \cdot 0.6 = 6.15$ т.

Во второй день продали $40\%$ от количества, проданного в первый день:

$6.15 \cdot \frac{40}{100} = 6.15 \cdot 0.4 = 2.46$ т.

Найдем общее количество овощей, проданных за два дня:

$6.15 + 2.46 = 8.61$ т.

Чтобы найти, сколько овощей осталось, вычтем из общего привезенного количества общее проданное количество:

$10.25 - 8.61 = 1.64$ т.

Ответ: в магазине осталось $1.64$ т овощей.