номер 864, страница 107, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Сформулируйте вопросы и решите задачи (863.2 и 864.1):

864. 1) Длина классной комнаты равна $\text{8}$ м. Ширина составляет $75\%$ от длины, высота — $50\%$ от ширины. ...

2) Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты равна $5,5$ м, а ее ширина составляет $60\%$ от этой длины. Длина меньшей комнаты равна ширине большей комнаты, ширина меньшей комнаты на $\text{1}$ м меньше ее длины. Найдите площадь каждой из этих двух комнат.

1) Условие задачи неполное. Сформулируем вопросы, исходя из имеющихся данных: 1. Каковы ширина и высота классной комнаты? 2. Какова площадь пола? 3. Каков объем комнаты?

1. Найдем ширину и высоту комнаты.

Длина комнаты равна 8 м. Ширина составляет 75% от длины. Переведем проценты в десятичную дробь и вычислим ширину:

$75\% = 0,75$

Ширина = $8 \cdot 0,75 = 6$ м.

Высота составляет 50% от ширины. Переведем проценты в десятичную дробь и вычислим высоту:

$50\% = 0,5$

Высота = $6 \cdot 0,5 = 3$ м.

2. Найдем площадь пола классной комнаты.

Площадь прямоугольника ($\text{S}$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $\text{a}$ – длина, а $\text{b}$ – ширина.

Площадь пола = $8 \cdot 6 = 48 \, м^2$.

3. Найдем объем классной комнаты.

Объем прямоугольного параллелепипеда ($\text{V}$) вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $\text{a}$ – длина, $\text{b}$ – ширина, $\text{c}$ – высота.

Объем комнаты = $8 \cdot 6 \cdot 3 = 144 \, м^3$.

Ответ: ширина комнаты – 6 м, высота – 3 м, площадь пола – $48 \, м^2$, объем – $144 \, м^3$.

2) Найдем площадь каждой из двух комнат, последовательно вычисляя их размеры.

Сначала определим размеры и площадь большей комнаты.

Длина большей комнаты известна: $L_1 = 5,5$ м.

Ее ширина составляет 60% от длины. Переведем проценты в десятичную дробь ($60\% = 0,6$) и вычислим ширину:

$W_1 = 5,5 \cdot 0,6 = 3,3$ м.

Площадь большей комнаты ($S_1$) равна произведению ее длины и ширины:

$S_1 = L_1 \cdot W_1 = 5,5 \cdot 3,3 = 18,15 \, м^2$.

Теперь определим размеры и площадь меньшей комнаты.

Длина меньшей комнаты ($L_2$) равна ширине большей комнаты:

$L_2 = W_1 = 3,3$ м.

Ширина меньшей комнаты ($W_2$) на 1 м меньше ее длины:

$W_2 = L_2 - 1 = 3,3 - 1 = 2,3$ м.

Площадь меньшей комнаты ($S_2$) равна произведению ее длины и ширины:

$S_2 = L_2 \cdot W_2 = 3,3 \cdot 2,3 = 7,59 \, м^2$.

Ответ: площадь большей комнаты – $18,15 \, м^2$, площадь меньшей комнаты – $7,59 \, м^2$.