номер 862, страница 107, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

862. 1) Было собрано $10$ кг семян дуба, акации и липы. Желуди составили $60\%$ от всего сбора, семена акации — $25\%$. Сколько килограммов семян липы собрано?

2) $25\%$ от числа учащихся класса и еще $\text{2}$ человека пошли в музей, $\frac{1}{7}$ от числа учащихся класса — в библиотеку, остальные — в бассейн. Сколько школьников пошли в бассейн, если в классе $28$ учащихся?

1) Для решения этой задачи нужно найти, какую часть от общего веса составляют семена липы. Сначала определим, какой процент от общего сбора составляют семена дуба (желуди) и акации вместе.

Доля желудей — $60\%$.

Доля семян акации — $25\%$.

Суммарная доля желудей и семян акации:

$60\% + 25\% = 85\%$

Весь сбор семян составляет $100\%$. Чтобы найти долю семян липы, вычтем из $100\%$ долю остальных семян:

$100\% - 85\% = 15\%$

Теперь, зная, что семена липы составляют $15\%$ от общего веса в $10$ кг, найдем их массу. Для этого нужно найти $15\%$ от $10$:

$10 \text{ кг} \cdot \frac{15}{100} = 10 \cdot 0.15 = 1.5 \text{ кг}$

Ответ: собрано 1.5 кг семян липы.

2) Для решения этой задачи нужно последовательно рассчитать количество учащихся, посетивших каждое место, и затем найти оставшееся число. Всего в классе $28$ учащихся.

1. Найдем количество учащихся, которые пошли в музей. Сначала вычислим $25\%$ от $28$:

$28 \cdot \frac{25}{100} = 28 \cdot 0.25 = 7$ учащихся.

По условию, в музей пошли на 2 человека больше, то есть:

$7 + 2 = 9$ учащихся.

2. Найдем количество учащихся, которые пошли в библиотеку. Это $\frac{1}{7}$ от числа учащихся класса:

$28 \cdot \frac{1}{7} = \frac{28}{7} = 4$ учащихся.

3. Теперь найдем, сколько всего учащихся пошли в музей и в библиотеку вместе:

$9 + 4 = 13$ учащихся.

4. Остальные учащиеся пошли в бассейн. Чтобы найти их количество, нужно из общего числа учащихся вычесть тех, кто пошел в музей и библиотеку:

$28 - 13 = 15$ учащихся.

Ответ: 15 школьников пошли в бассейн.