номер 904, страница 130, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

904. Постройте круговую и столбчатую диаграммы, используя данные таблицы 44.

Таблица 44

Участок земли Площадь (га)

Луг $80$

Лес $70$

Пашня $210$

Построение круговой диаграммы

Для построения круговой диаграммы необходимо сначала найти общую площадь всех участков, а затем определить, какую часть от общей площади (и, соответственно, от всего круга в $360^{\circ}$) составляет каждый участок.

1. Найдем общую площадь всех участков земли:

$80 \text{ га (Луг)} + 70 \text{ га (Лес)} + 210 \text{ га (Пашня)} = 360 \text{ га}$.

2. Общая площадь в 360 га будет соответствовать полному кругу, то есть $360^{\circ}$. Это означает, что на 1 га площади приходится $1^{\circ}$ в круговой диаграмме. Теперь рассчитаем, какой угол будет соответствовать каждому участку:

- Участок «Луг»: площадь 80 га, следовательно, сектор диаграммы будет иметь угол $(\frac{80}{360}) \cdot 360^{\circ} = 80^{\circ}$.

- Участок «Лес»: площадь 70 га, следовательно, сектор диаграммы будет иметь угол $(\frac{70}{360}) \cdot 360^{\circ} = 70^{\circ}$.

- Участок «Пашня»: площадь 210 га, следовательно, сектор диаграммы будет иметь угол $(\frac{210}{360}) \cdot 360^{\circ} = 210^{\circ}$.

3. Проверим сумму углов: $80^{\circ} + 70^{\circ} + 210^{\circ} = 360^{\circ}$.

4. Для построения диаграммы нужно начертить круг и с помощью транспортира разделить его на три сектора с вычисленными углами: $80^{\circ}$, $70^{\circ}$ и $210^{\circ}$. Каждый сектор следует подписать или обозначить цветом с соответствующей легендой.

Ответ: Круговая диаграмма представляет собой круг, разделенный на три сектора. Сектор «Луг» имеет центральный угол $80^{\circ}$, сектор «Лес» — $70^{\circ}$, и сектор «Пашня» — $210^{\circ}$.

Построение столбчатой диаграммы

Для построения столбчатой диаграммы необходимо нарисовать оси координат и для каждого типа участка построить столбец, высота которого пропорциональна его площади.

1. Нарисуем две перпендикулярные оси. На горизонтальной оси (оси абсцисс) будем откладывать названия участков земли. На вертикальной оси (оси ординат) будем откладывать площадь в гектарах (га).

2. Выберем масштаб для вертикальной оси. Например, пусть 1 см на диаграмме соответствует 50 га. Тогда ось нужно разметить, например, от 0 до 250 с шагом 50 (0, 50, 100, 150, 200, 250).

3. На горизонтальной оси отметим три категории: «Луг», «Лес», «Пашня».

4. Над каждой категорией построим прямоугольный столбец. Ширина всех столбцов должна быть одинаковой, а расстояние между ними — равным. Высота каждого столбца определяется его площадью:

- Для участка «Луг» высота столбца будет соответствовать отметке 80 на вертикальной оси.

- Для участка «Лес» высота столбца будет соответствовать отметке 70 на вертикальной оси.

- Для участка «Пашня» высота столбца будет соответствовать отметке 210 на вертикальной оси.

Ответ: Столбчатая диаграмма состоит из трех прямоугольных столбцов одинаковой ширины, соответствующих участкам «Луг», «Лес» и «Пашня». Высоты столбцов пропорциональны их площадям и равны 80, 70 и 210 условным единицам (соответствующим площади в га) соответственно.