номер 900, страница 125, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

900. Расскажите о древнегреческом ученом-математике Фалесе Милетском, в работах которого встречается геометрическая фигура — диаметр окружности.

Фалес (625—547 гг. до н.э.)

Фалес Милетский (около 625–547 гг. до н.э.) — древнегреческий философ, математик и астроном из города Милет в Ионии (ныне на территории Турции). Он входит в число Семи мудрецов Древней Греции и по праву считается родоначальником греческой, а значит и всей европейской, философии и науки. Фалес был первым мыслителем, который попытался объяснить устройство мира и природные явления не через мифы, а с помощью наблюдений и логики. Он выдвинул идею о том, что всё сущее происходит из единого первоначала — воды.

Именно Фалесу приписывают привнесение основ геометрии из Египта и Вавилона в Грецию. Однако его заслуга не в простом заимствовании, а в том, что он начал превращать набор практических правил землемерия в абстрактную науку, основанную на доказательствах. В работах Фалеса, по свидетельствам более поздних античных авторов (таких как Прокл Диадох), впервые встречается сама идея геометрического доказательства. Одно из ключевых утверждений, связанных с Фалесом и окружностью, гласит, что диаметр делит круг на две равные части. Это положение, которое сегодня может показаться очевидным, стало фундаментальным для дальнейшего развития геометрии, так как формально вводило понятие симметрии для одной из основных фигур.

С именем Фалеса также связывают доказательство ряда других основополагающих теорем:

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
• Вертикальные углы, образованные при пересечении двух прямых, равны между собой.
• Треугольники равны, если у них равны сторона и два прилежащих к ней угла (второй признак равенства треугольников).
• Угол, вписанный в полуокружность (то есть опирающийся на диаметр), является прямым. Эта теорема, известная как теорема Фалеса, гласит: если точки $\text{A}$, $\text{B}$ и $\text{C}$ лежат на окружности, а отрезок $AC$ является её диаметром, то угол $\angle ABC$ равен $90^\circ$.

Легенды, окружающие личность Фалеса, свидетельствуют о его умении применять теоретические знания на практике. Наиболее известны истории о том, как он измерил высоту египетской пирамиды по длине её тени (используя подобие треугольников) и как определил расстояние от берега до корабля в море. Также ему приписывают предсказание солнечного затмения 585 года до н.э., что говорит о его глубоких познаниях в астрономии.

Таким образом, Фалес Милетский был не просто математиком, в работах которого встречается понятие диаметра. Он был пионером научного подхода, заложившим основы дедуктивного метода в геометрии. Его деятельность ознаменовала переход от практических рецептов к строгой логической науке, что и сделало его одной из ключевых фигур в истории человеческой мысли.

Ответ: Фалес Милетский (ок. 625–547 гг. до н.э.) — древнегреческий учёный и философ, считающийся одним из основоположников математики как теоретической науки. Ему приписывается ряд фундаментальных геометрических открытий, основанных на доказательствах. В частности, с его именем связано положение о том, что диаметр делит круг на две равные части, что является одним из первых теоретических фактов о свойствах окружности. Кроме того, Фалес, по преданию, доказал теоремы о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве вертикальных углов, а также знаменитую теорему о том, что вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым. Его деятельность заложила основы для развития геометрии как строгой дедуктивной системы.