номер 898, страница 124, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

898. Круг разделили на 2 сектора так, что угол одного сектора на $60^{\circ}$ больше угла второго сектора. Сколько градусов содержит угол каждого сектора?

Обозначим угол меньшего сектора за $\text{x}$. Согласно условию задачи, угол большего сектора на $60^\circ$ больше, следовательно, его величина равна $x + 60^\circ$.

Сумма углов двух секторов, составляющих полный круг, равна $360^\circ$. На основе этого мы можем составить уравнение:

$x + (x + 60^\circ) = 360^\circ$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $\text{x}$.

Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2x + 60^\circ = 360^\circ$

Перенесем $60^\circ$ в правую часть уравнения, изменив знак:

$2x = 360^\circ - 60^\circ$

$2x = 300^\circ$

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $\text{x}$:

$x = \frac{300^\circ}{2}$

$x = 150^\circ$

Итак, угол меньшего сектора равен $150^\circ$.

Теперь найдем угол большего сектора, прибавив $60^\circ$ к углу меньшего сектора:

$150^\circ + 60^\circ = 210^\circ$

Таким образом, углы двух секторов равны $150^\circ$ и $210^\circ$.

Ответ: $150^\circ$ и $210^\circ$.